已知函数f（x）＝（1+x）t﹣1的定义域为（﹣1，+∞），其中实数t满足t≠0且t≠1.直线l：y＝g（x）是f（x）的图象在x＝0处的切线.
（1）求l的方程：y＝g（x）；
（2）若f（x）≥g（x）恒成立，试确定t的取值范围；
（3）若a1，a2∈（0，1），求证：
.注：当α为实数时，有求导公式（xα）′＝αxα﹣1.
（1）求l的方程：y＝g（x）；
（2）若f（x）≥g（x）恒成立，试确定t的取值范围；
（3）若a1，a2∈（0，1），求证：
.注：当α为实数时，有求导公式（xα）′＝αxα﹣1.
更新时间：2020-03-19 23:24:30
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【推荐1】已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程和
的极值；
(2)证明
在
恒为正；
(3)证明：当
时，曲线
：与曲线
：
至多存在一个交点．
．(1)求曲线
在点处的切线方程和的极值；(2)证明
在恒为正；(3)证明：当
时，曲线：与曲线：至多存在一个交点．
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【推荐2】已知函数
.
（Ⅰ）若
，求曲线
在
处的切线方程；
（Ⅱ）若
，求证：
；
（Ⅲ）当
时，若关于
的不等式
的解集为
，且
，
，求
的取值范围（用
表示）.
.（Ⅰ）若
，求曲线在处的切线方程；（Ⅱ）若
，求证：；（Ⅲ）当
时，若关于的不等式的解集为，且，，求的取值范围（用表示）.
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【推荐3】已知函数
（
是自然对数的底数）.
（1）当
时，求曲线在点
处的切线方程；
（2）当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
（是自然对数的底数）.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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，
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处的切线与坐标轴围成三角形的面积．
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有两个极值点
，且
，求证：
．
，(1)求曲线
在点处的切线与坐标轴围成三角形的面积．(2)
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解题方法
【推荐2】已知函数
，
.
（1）当
时，求函数
的单调区间和极值；
（2）若对于任意
，都有
成立，求实数的取值范围；
（3）若，且
，证明：
.
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时，求函数的单调区间和极值；（2）若对于任意
，都有成立，求实数的取值范围；（3）若
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，
．
，都有
．
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(1)讨论函数的单调性；
(2)设
为整数，且对于任意正整数
.若
恒成立，求的最小值.
.(1)讨论函数
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为整数，且对于任意正整数.若恒成立，求的最小值.
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【推荐2】已知函数
，
，其中
，且
．
（1）求在
上的最大值；
（2）若
对任意的
及恒成立，求实数的取值范围．
注：
是自然对数的底数．
，，其中，且．（1）求
在上的最大值；（2）若
对任意的及恒成立，求实数的取值范围．注：
是自然对数的底数．
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.
(1)求在
上的最值；
(2)若
，当
有两个极值点
时，总有
，求此时实数
的值.
.(1)求
在上的最值；(2)若
，当有两个极值点时，总有，求此时实数的值.
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