27. [探索规律]
如图①,在△ABC中,点D、E、F分别在AB、 BC、 AC上,且DF//BC,EF//AB.设△ADF的边DF上的高为h
1,△EFC的边CE上的高为h
2.
(1)若△ADF、△EFC的面积分别为4和1,则
=______;
(2)某校数学兴趣小组的同学对△ADF、△EFC、四边形BDEF的面积关系进行了研究设△ADF、△EFC、四边形BDEF的面积分别为S
1、 S
2、S, EC的长为a,则S
2=______ (用含a和h
2的式子表示);S
1=_____ (用含a、h
1和h
2的式子表示);S=______(用含a、h
1的式子表示);从而得出S=2
.
[解决问题]
(3)如图②,在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,点F、G在BC上,且DE//BC,DF//EG.若△ADE、△DBF.△EGC的面积分别为2、3、 5,求△ABC的面积.