1 . 已知集合，.
(1)当时，求，；
(2)若，求实数的取值范围.

2 . 已知函数的定义域为集合，函数的值域为集合.
(1)求；
(2)若集合，且，求实数a的取值范围．

3 . 已知集合，．
(1)若，求；
(2)求实数的取值范围，使成立．

4 . 设集合，，.
(1)设全集，求；
(2)若，求实数的取值范围．

5 . 已知，集合，．
(1)若，求；
(2)若，求实数的取值范围．

6 . 已知集合，．
(1)当时，求；
(2)若且，求实数m的值．

7 . 已知表示不超过的最大整数，称为高斯取整函数，例如，方程的解集为，不等式的解集为.
(1)求;
(2)已知，正数满足，求的最小值.

8 . 对给定的正整数，令，对任意的，，定义与的距离．设是的含有至少两个元素的子集，集合中的最小值称为的特征，记作．
(1)当时，直接写出下述集合的特征：；
(2)当时，设且，求中元素个数的最大值；
(3)当时，设且，求证：中的元素个数小于．

9 . 在，，设全集，并回答下列问题.
(1)若，求；
(2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

10 . 设集合，，或，全集.
(1)若，求实数a的取值范围；
(2)若，求实数b的取值范围.