组卷网 > 知识点选题 > 分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题
解析
| 共计 1606 道试题
1 . 已知函数,若函数的值域为R,则实数a的取值范围是____________
2023-04-13更新 | 2104次组卷 | 5卷引用:广东省广州市第五中学2022-2023学年高一下学期第一次段考数学试题
2 . 已知函数是定义域为的奇函数,且
(1)求的解析式;
(2)用函数单调性的定义证明在区间上单调递增;
(3)设,求的最小值.
3 . 设函数,其中.
(1)若,求函数在区间上的值域;
(2)若,且对任意的,都有,求实数的取值范围;
(3)若对任意的,都有,求实数的取值范围.
4 . 设函数.
(1)求函数的值域;
(2)设函数,若对,求实数a取值范围.
2023-08-22更新 | 1625次组卷 | 10卷引用:福建省长乐第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
5 . 已知函数.
(1)若的值域为,求的取值范围.
(2)试判断是否存在,使得上单调递增,且上的最大值为1.若存在,求的值(用表示);若不存在,请说明理由.
6 . 已知,函数
(1)当,请直接写出函数的单调递增区间和最小值(不需要证明);
(2)记在区间上的最小值为,求的表达式;
(3)对(2)中的,当,恒有成立,求实数的取值范围.
7 . 已知二次函数的最大值为16;
(1)求函数的解析式;
(2)求函数在区间的最大值.
2023-09-30更新 | 1502次组卷 | 6卷引用:广东省深圳市龙津中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
8 . 已知二次函数同时满足以下条件:①,②,③
(1)求函数的解析式;
(2)若,求:
的最小值
②讨论关于m的方程的解的个数.
2022-01-02更新 | 3190次组卷 | 8卷引用:四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题
9 . 已知函数
(1)若上单调递减,求的取值范围;
(2)求上的最大值
2023-10-26更新 | 1421次组卷 | 9卷引用:2016-2017学年江西省赣州市十三县十四校高一上期中数学试卷
共计 平均难度:一般