1 . 已知奇函数
，且
的图象过点
.
(1)若
，
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)是否存在实数
，使函数
在区间
上的最大值为1.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
，且的图象过点.(1)若
，恒成立，求实数的取值范围；(2)是否存在实数
，使函数在区间上的最大值为1.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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2 . 已知函数
.
(1)若
且
为偶函数，求实数
的值；
(2)
，求解函数的零点，并证明其中大于1的那个零点是无理数；
(3)若
，且
，设
的最小值为
，求函数及其定义域
，并证明其在定义域内严格单调递减.
.(1)若
且为偶函数，求实数的值；(2)
，求解函数的零点，并证明其中大于1的那个零点是无理数；(3)若
，且，设的最小值为，求函数及其定义域，并证明其在定义域内严格单调递减.
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名校
解题方法
3 . 若函数 
在 
的最大值为2，则 的取值范围是_________ .
在 的最大值为2，则 的取值范围是
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2024-01-07更新
|
376次组卷
|
3卷引用：江苏省镇江市镇江一中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
2024高三·全国·专题练习
4 . 函数
在区间
上有
值为4，求实数的值．两个方框处为无法辨认的两个汉字，请你结合上下文把这两个字补上并解答该题．
在区间上有值为4，求实数的值．两个方框处为无法辨认的两个汉字，请你结合上下文把这两个字补上并解答该题．
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名校
5 . 已知函数
，
.
(1)求
的最大值；
(2)若对任意
，
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
，.(1)求
的最大值；(2)若对任意
，，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2024-01-06更新
|
257次组卷
|
3卷引用：江苏省淮安市楚州中学2023-2024学年高一上学期12月教学质量调研数学试题
名校
解题方法
6 . 若函数
与满足：对任意的
，总存在唯一的
，使
成立，则称是在区间
上的“阶伴随函数”；当
时，则称为区间上的“阶自伴函数”.
(1)判断
是否为区间
上的“
阶自伴函数”，并说明理由；
(2)若函数
为区间
上的“1阶自伴函数”，求
的最小值；
(3)若
是
在区间
上的“2阶伴随函数”，求实数的取值范围.
与满足：对任意的，总存在唯一的，使成立，则称是在区间上的“阶伴随函数”；当时，则称为区间上的“阶自伴函数”.(1)判断
是否为区间上的“阶自伴函数”，并说明理由；(2)若函数
为区间上的“1阶自伴函数”，求的最小值；(3)若
是在区间上的“2阶伴随函数”，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知
，若函数
的值域为
，则的取值范围是______ .
，若函数的值域为，则的取值范围是
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名校
解题方法
8 . 当
时，求函数
的最小值（其中t为常数）.
时，求函数的最小值（其中t为常数）.
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名校
解题方法
9 . 若函数
的定义域为
，值域为
则实数
的取值范围为（ ）
的定义域为，值域为则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知函数
在
上值域是
，则
的取值可以是（ ）
在上值域是，则的取值可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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