1 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
，
.
平面
；
(2)若
，
，求二面角
的平面角的正切值.
中，，，，.
平面；(2)若
，，求二面角的平面角的正切值.
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解题方法
2 . 已知四棱锥
的底面是一个梯形，
，
，
，
，
，
.
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
的底面是一个梯形，，，，，，.
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，
，，
，
，
．
平面
；
(2)若
，求二面角
的正弦值．
中，，，，，．
平面；(2)若
，求二面角的正弦值．
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4 . 如图，在三棱柱
中，
，
，
，
平面
.垂直平面
；
(2)若二面角
的大小为
，求
与平面
所成的角的正弦值.
中，，，，平面.
垂直平面；(2)若二面角
的大小为，求与平面所成的角的正弦值.
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解题方法
5 . 如图，在三棱柱
中，
为
的中点，平面
平面．
平面
．
(2)若
，且
，求二面角
的余弦值．
中，为的中点，平面平面．
平面．(2)若
，且，求二面角的余弦值．
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6 . 如图，在三棱锥中，
的中点分别为
．
的长；
(2)证明：平面
平面
；
(3)求平面
和平面
夹角的余弦值．
中，的中点分别为．
的长；(2)证明：平面
平面；(3)求平面
和平面夹角的余弦值．
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7 . 如图，在几何体
中，四边形为菱形，四边形
为梯形，
，且
．
平面；
(2)当
时，平面
与平面
能否垂直？若能，求出菱形的边长；若不能，请说明理由．
中，四边形为菱形，四边形为梯形，，且．
平面；(2)当
时，平面与平面能否垂直？若能，求出菱形的边长；若不能，请说明理由．
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解题方法
8 . 如图，在以
为顶点的五面体中，四边形为正方形，四边形
为等腰梯形，
，且平面
平面
．
平面
；
(2)求平面
和平面
夹角的余弦值．
为顶点的五面体中，四边形为正方形，四边形为等腰梯形，，且平面平面．
平面；(2)求平面
和平面夹角的余弦值．
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解题方法
9 . 如图，在三棱锥中，
和
均为等腰直角三角形，
为棱
的中点，且
．
平面；
(2)求二面角
的正弦值．
中，和均为等腰直角三角形，为棱的中点，且．
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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10 . 如图，在五面体
中，四边形是边长为2的正方形，平面平面，
.
平面
；
(2)求证：平面⊥平面；
(3)在线段
上是否存在点
，使得
平面?说明理由．
中，四边形是边长为2的正方形，平面平面，.
平面；(2)求证：平面
⊥平面；(3)在线段
上是否存在点，使得平面?说明理由．
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2024-04-20更新
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1286次组卷
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5卷引用：【区级联考】北京市昌平区2019届高三第一学期期末数学（文）试题
【区级联考】北京市昌平区2019届高三第一学期期末数学（文）试题北京市通州区2019-2020学年高一（下）期末数学试题（已下线）2.3.4 平面与平面垂直的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）第十三章 立体几何初步（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
