名校
解题方法
1 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
分别是侧棱
，
，
的中点，
，
平面
.
平面
；
(2)如果
，
，求二面角
的余弦值.
中，，，分别是侧棱，，的中点，，平面.
平面；(2)如果
，，求二面角的余弦值.
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解题方法
2 . 已知
为两条直线，
为两个平面，
，则
是
的（ ）
为两条直线，为两个平面，，则是的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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今日更新
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311次组卷
|
2卷引用：陕西省汉中市2023-2024学年高三下学期教学质量第二次检测理科数学试卷
2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 如图，
和
都是等边三角形，且的边长为4，
，平面
平面
，点
在线段
上．
平面
．
(2)点
，
分别在线段
，
上，且
，求二面角
的余弦值．
和都是等边三角形，且的边长为4，，平面平面，点在线段上．
平面．(2)点
，分别在线段，上，且，求二面角的余弦值．
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2024·全国·模拟预测
4 . 在三棱锥中，
平面，
，平面内动点
的轨迹是集合
，若
且
在直线
上，
，则（ ）
中，平面，，平面内动点的轨迹是集合，若且在直线上，，则（ ）| A．动点的轨迹是圆 |
B．平面 平面 |
| C．三棱锥体积的最大值为3 |
D．三棱锥 外接球的表面积不是定值 |
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5 . 如图（1），在矩形
中，
，
是
的中点，沿
将折起，使点到达点的位置，并满足
，如图（2），则（ ）
中，，是的中点，沿将折起，使点到达点的位置，并满足，如图（2），则（ ）
A．平面 平面 | B．平面 平面 |
C．平面平面 | D．平面平面 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
6 . 如图（1），在等腰梯形中，
，
，
，
，点在线段上，
．沿将
折起，使平面
平面，如图（2）．
平面
．
(2)求二面角
的余弦值．
中，，，，，点在线段上，．沿将折起，使平面平面，如图（2）．
平面．(2)求二面角
的余弦值．
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2024高三·全国·专题练习
7 . 如图，在四棱锥
中，底面为菱形，
，侧面
为正三角形，则下列说法正确的有（ ）
中，底面为菱形，，侧面为正三角形，则下列说法正确的有（ ）
A．平面 平面 | B．异面直线与所成的角为 |
C．二面角 的大小为 | D．三棱锥 的体积为1 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 如图，已知在四棱锥中，底面为矩形，
平面．与
的夹角为，求的长；
(2)若
，四棱锥的体积为
，求证：平面
⊥平面
．
中，底面为矩形，平面．
与的夹角为，求的长；(2)若
，四棱锥的体积为，求证：平面⊥平面．
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解题方法
9 . 如图，在三棱柱
中，底面是等边三角形，
，D为的中点，过
的平面交棱于 E，交 
于F．
⊥平面
；
(2)若
是等边三角形，
，求二面角
的正弦值．
中，底面是等边三角形，，D为的中点，过的平面交棱于 E，交 于F．
⊥平面；(2)若
是等边三角形，，求二面角的正弦值．
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为菱形，D，E分别为BC，AC的中点，且
，
，
．
平面
与平面
所成角的正弦值．
