1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是以2为边长的菱形，
，且
为
的中点.
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积.
中，底面是以2为边长的菱形，，且为的中点.
平面；(2)若
，求三棱锥的体积.
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2 . 如图，在四棱锥中，平面
平面
，底面为等腰梯形，
，且
．
平面
；
(2)若点
到平面的距离为
，求四棱锥的体积．
中，平面平面，底面为等腰梯形，，且．
平面；(2)若点
到平面的距离为，求四棱锥的体积．
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解题方法
3 . 如图，在平行六面体
中，四边形与四边形
均为菱形，
.
平面；
(2)求二面角
的正弦值.
中，四边形与四边形均为菱形，.
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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4 . 如图，在直角梯形ABCD中，
，
，
，
于E，沿DE将
折起，使得点A到点P位置，
，N是棱BC上的动点（与点B，C不重合）.
平面，若存在，求
；若不存在，说明理由；
(2)当点F，N分别是PB，BC的中点时，求平面
和平面
的夹角的余弦值.
，，，于E，沿DE将折起，使得点A到点P位置，，N是棱BC上的动点（与点B，C不重合）.
平面，若存在，求；若不存在，说明理由；(2)当点F，N分别是PB，BC的中点时，求平面
和平面的夹角的余弦值.
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解题方法
5 . 如图，四棱锥
中，底面四边形为菱形，
，侧面
是边长为4的正三角形，
．
平面；
(2)在棱
上是否存在点
，使得平面
与平面
的夹角的余弦值为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
中，底面四边形为菱形，，侧面是边长为4的正三角形，．
平面；(2)在棱
上是否存在点，使得平面与平面的夹角的余弦值为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．
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6 . 在长方体中，
在线段
上，且满足
.
平面
；
(2)若异面直线
与
所成角的余弦值为
，求
到平面
的距离.
中，在线段上，且满足.
平面；(2)若异面直线
与所成角的余弦值为，求到平面的距离.
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7 . 如图，在多面体ABCDE中，A，B，E，D四点共面，
，
，
，
，
，F为BC的中点．
平面BCE；
(2)求点E到平面ABC的距离．
，，，，，F为BC的中点．
平面BCE；(2)求点E到平面ABC的距离．
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8 . 如图，六面体
中，四边形是正方形，四边形
为直角梯形，
，
，
，
．
平面
；
(2)设三棱锥
的体积为
，六面体的体积为
，求
．
中，四边形是正方形，四边形为直角梯形，，，，．
平面；(2)设三棱锥
的体积为，六面体的体积为，求．
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9 . 如图，在三棱锥
中，
，点
在线段
上，且
．平面
；
(2)若
，且三棱锥的体积为
，求
的长．
中，，点在线段上，且．
平面；(2)若
，且三棱锥的体积为，求的长．
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的上、下底面圆心分别为
，圆台的轴截面为四边形
为圆台的母线，
为
的中点．
平面
；
与平面
