名校
解题方法
1 . 如图，椭圆
与双曲线
有公共焦点
，
，椭圆的离心率为
，双曲线的离心率为
，点
为两曲线的一个公共点，且
，则
______ ；
为
的内心，
三点共线，且
，
轴上点
满足
，
，则
的最小值为______ ．
与双曲线有公共焦点，，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，点为两曲线的一个公共点，且，则为的内心，三点共线，且，轴上点满足，，则的最小值为
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2023-03-10更新
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1916次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第一次高考模拟考试数学试题
2 . 已知点A，B为椭圆
上的两个动点，点O为坐标原点，直线
与
的斜率之积为
，x轴上存在关于原点对称的两点M，N，使得对于线段
上的任意点P，都有
的最小值为定值，则此定值为__________ ．
上的两个动点，点O为坐标原点，直线与的斜率之积为，x轴上存在关于原点对称的两点M，N，使得对于线段上的任意点P，都有的最小值为定值，则此定值为
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2023-05-05更新
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1599次组卷
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3卷引用：浙江省临海、新昌两地2023届高三下学期5月适应性考试(二模)数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为
，过点的直线与
交于
、
两点，在处的切线与的准线交于点，连接
．若
，则
的最小值为__________ ．
的焦点为，过点的直线与交于、两点，在处的切线与的准线交于点，连接．若，则的最小值为
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2023-05-18更新
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1187次组卷
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8卷引用：湖北省武汉市武昌区2023届高三下学期5月质量检测数学试题
湖北省武汉市武昌区2023届高三下学期5月质量检测数学试题四川省泸州市泸县泸县第五中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）专题04 不等式与不等关系（解不等式、基本不等式、线性规划、比较大小）（已下线）考点20 常用的二级结论的应用 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）大招24阿基米德三角形（已下线）第20题 抛物线焦点弦、切线方程问题（压轴小题）
名校
解题方法
4 . 过点
作抛物线
的两条切线，切点分别为
和
，又直线
经过抛物线
的焦点
，那么
=
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2022-10-23更新
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2322次组卷
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7卷引用：四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期第三次质量检测数学文科试题
四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期第三次质量检测数学文科试题（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-2（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-3上海市新中高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省成都市树德中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试卷（已下线）大招24阿基米德三角形
5 . 设过点
的直线l与椭圆交于M，N两点，已知点
，若直线AM与直线AN的斜率分别为
，
，则
______ ．
的直线l与椭圆交于M，N两点，已知点，若直线AM与直线AN的斜率分别为，，则
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2023-03-10更新
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1025次组卷
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4卷引用：湘豫名校联考2023届高三第一次模拟考试数学（理科）试题
湘豫名校联考2023届高三第一次模拟考试数学（理科）试题（已下线）第94练 计算速度训练14（已下线）专题8-3 圆锥曲线小题综合 （讲+练）-2上海市奉贤区奉贤中学2024届高三上学期12月月考数学试题
2019高三·浙江·阶段练习
名校
解题方法
6 . 如图所示，已知是抛物线
上的两点，是焦点，直线
的倾斜角互补，记
的斜率分别为
，则
___________ ．
是抛物线上的两点，是焦点，直线的倾斜角互补，记的斜率分别为，则
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2023-02-03更新
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993次组卷
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5卷引用：浙江名校新高考研究联盟（Z20联盟）2020届高三第一次联考数学试题
（已下线）浙江名校新高考研究联盟（Z20联盟）2020届高三第一次联考数学试题2019年浙江省名校新高考研究联盟(Z20联盟)高三上学期第一次联考数学试题浙江省名校联盟2019-2020学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）专题2 填空题题型黑龙江省富锦市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次考试数学试题
7 . 已知为双曲线
上一点，以为切点的切线为
，直线与双曲线的两条渐近线分别交于点
，则
（
为坐标原点）的面积为________ ．
为双曲线上一点，以为切点的切线为，直线与双曲线的两条渐近线分别交于点，则（为坐标原点）的面积为
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8 . 如图，作斜率为
的直线与椭圆
交于 
两点，且
在直线的上方，则△
内切圆的圆心所在的定直线方程为__________________________ ．
的直线与椭圆交于 两点，且在直线的上方，则△内切圆的圆心所在的定直线方程为
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2022-07-20更新
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1994次组卷
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5卷引用：专题8 仿射变换在圆锥曲线中的应用 微点2 仿射变换在圆锥曲线中的应用（二）
（已下线）专题8 仿射变换在圆锥曲线中的应用 微点2 仿射变换在圆锥曲线中的应用（二）（已下线）专题43 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质问题-1（已下线）重难点突破19 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质、三点共线问题（六大题型）-1（已下线）第五篇 向量与几何 专题3 仿射变换与反演变换 微点2 仿射变换在圆锥曲线中的应用（二）（已下线）专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类（16大题型）（练习）
9 . 已知椭圆
左顶点为，
为椭圆上两动点，直线
交
于
，直线
交
于
，直线
的斜率分别为且
，
（
是非零实数），求
______________ .
左顶点为，为椭圆上两动点，直线交于，直线交于，直线的斜率分别为且， （是非零实数），求
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2022-07-20更新
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1975次组卷
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7卷引用：专题8 利用仿射变换轻松解决圆锥曲线问题 微点3 利用仿射变换轻松解决圆锥曲线问题综合训练
（已下线）专题8 利用仿射变换轻松解决圆锥曲线问题 微点3 利用仿射变换轻松解决圆锥曲线问题综合训练（已下线）专题43 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质问题-1（已下线）专题12 圆锥曲线压轴小题常见题型全归纳（精讲精练）-1（已下线）3.3（附加3）圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）重难点突破19 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质、三点共线问题（六大题型）-1（已下线）第五篇 向量与几何 专题3 仿射变换与反演变换 微点5 仿射变换综合训练（已下线）专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类（16大题型）（练习）
10 . 已知椭圆C：
的左、右焦点分别为
，
，过的直线交椭圆于两点，过作轴的垂线交椭圆与另一点
（不与重合）．设
的外心为
，则
的值为__________ ．
的左、右焦点分别为，，过的直线交椭圆于两点，过作轴的垂线交椭圆与另一点（不与重合）．设的外心为，则的值为
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2022-10-09更新
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1850次组卷
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5卷引用：专题27 圆锥曲线与四心问题 微点2 圆锥曲线与外心问题
（已下线）专题27 圆锥曲线与四心问题 微点2 圆锥曲线与外心问题湖南省长沙市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）期中押题预测卷02（考试范围：选择性必修第一册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）专题23 圆锥曲线中的压轴题（选填题）-3（已下线）专题30 圆锥曲线与四心问题4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
