解题方法
1 . 某中学1500名同学参加一分钟跳绳测试，经统计，成绩X近似服从正态分布
，已知成绩大于170次的有300人，则可估计该校一分钟跳绳成绩X在130～150次之间的人数约为______ .
，已知成绩大于170次的有300人，则可估计该校一分钟跳绳成绩X在130～150次之间的人数约为
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2 . 坐式高拉训练器可以锻炼背阔肌，斜方肌下束.小明是一个健身爱好者，他发现健身房内的坐式高拉训练器锻炼人群的配重
（单位：
）符合正态分布
，下列说法正确的是（ ）
参考数据：
，
（单位：）符合正态分布，下列说法正确的是（ ）参考数据：
，A．配重的平均数为 |
B． |
C． |
D．1000个使用该器材的人中，配重超过 的有135人 |
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2024-04-07更新
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640次组卷
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3卷引用：新疆部分地区2024届高三高考素养调研第二次模拟考试数学试题
解题方法
3 . 2021年7月30日，东京奥运会女子七人制橄榄球中国队
完胜日本队，该事件吸引了大批大学生开始练习橄榄球，某大学橄榄球社团先对报名者的力量和速度进行综合评分，评分达标者方能被吸收为正式社员.现有400人报名，他们的综合评分服从正态分布
，若80分以上为达标，则估计能被吸收为正式社员的人数为（ ）
（附：若随机变量
，则
，
，
.）
完胜日本队，该事件吸引了大批大学生开始练习橄榄球，某大学橄榄球社团先对报名者的力量和速度进行综合评分，评分达标者方能被吸收为正式社员.现有400人报名，他们的综合评分服从正态分布，若80分以上为达标，则估计能被吸收为正式社员的人数为（ ）（附：若随机变量
，则，，.）| A．18 | B．13 | C．9 | D．5 |
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解题方法
4 . 某校高二年级对物选组合学生进行物理学科抽测，总分100分，学生的抽测结果.服从正态分布
，其中60分为及格线，90分为优秀线.若高二年级共有物选组合学生682人，则抽测结果在及格线与优秀线之间的学生人数大约为（ ）
附：随机变量
服从正态分布
，则
，
.
.服从正态分布，其中60分为及格线，90分为优秀线.若高二年级共有物选组合学生682人，则抽测结果在及格线与优秀线之间的学生人数大约为（ ）附：随机变量
服从正态分布，则，.| A．456 | B．558 | C．584 | D．651 |
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5 . 象棋是中国棋文化之一，也是中华民族的文化瑰宝，源远流长，雅俗共赏.某地举办象棋比赛，规定:每一局比赛中胜方得1分，负方得0分，没有平局.
(1)若甲、乙两名选手进行象棋比赛冠亚军的激烈角逐，每局比赛甲获胜的概率是
，乙获胜的概率是
，先得3分者夺冠，比赛结束.
(i)求比赛结束时，恰好进行了3局的概率;
(ii)若前两局甲、乙各胜一局，记表示到比赛结束还需要进行的局数，求的分布列及数学期望;
(2)统计发现，本赛季参赛选手总得分
近似地服从正态分布
.若
，则参赛选手可获得“参赛纪念证书”;若
，则参赛选手可获得“优秀参赛选手证书”.若共有200名选手参加本次比赛，试估计获得“参赛纪念证书”的选手人数.(结果保留整数)
附:若
，则
，
.
(1)若甲、乙两名选手进行象棋比赛冠亚军的激烈角逐，每局比赛甲获胜的概率是
，乙获胜的概率是，先得3分者夺冠，比赛结束.(i)求比赛结束时，恰好进行了3局的概率;
(ii)若前两局甲、乙各胜一局，记
表示到比赛结束还需要进行的局数，求的分布列及数学期望;(2)统计发现，本赛季参赛选手总得分
近似地服从正态分布.若，则参赛选手可获得“参赛纪念证书”;若，则参赛选手可获得“优秀参赛选手证书”.若共有200名选手参加本次比赛，试估计获得“参赛纪念证书”的选手人数.(结果保留整数)附:若
，则，.
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6 . 5G网络是第五代移动通信网络的简称，是新一轮科技革命最具代表性的技术之一．2020年初以来，我国5G网络正在大面积铺开．
市某调查机构为了解市民对该市5G网络服务质量的满意程度，从使用了5G手机的市民中随机选取了200人进行问卷调查，并将这200人根据其满意度得分分成以下6组：
、
、
、…、
，统计结果如图所示：
(1)由直方图可认为
市市民对5G网络满意度得分
（单位：分）近似地服从正态分布
，其中
近似为样本平均数
，
近似为样本的标准差
，并已求得
．若市恰有2万名5G手机用户，试估计这些5G手机用户中满意度得分位于区间
的人数（每组数据以区间的中点值为代表）；(2)该调查机构为参与本次调查的5G手机用户举行了抽奖活动，每人最多有3轮抽奖活动，每一轮抽奖相互独立，中奖率均为
．每一轮抽奖，奖金为100元话费且继续参加下一轮抽奖；若未中奖，则抽奖活动结束．现小王参与了此次抽奖活动，求小王所获话费总额的数学期望．参考数据：若随机变量服从正态分布，即
，则
，
．
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名校
7 . 某校1000名学生参加数学期末考试，每名学生的成绩服从
，成绩不低于120分为优秀，依此估计优秀的学生人数约为（ ）附：若
，则
.
，成绩不低于120分为优秀，依此估计优秀的学生人数约为（ ）附：若，则.| A．23 | B．46 | C．159 | D．317 |
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解题方法
8 . 某次数学联考成绩的数据分析，20000名考生成绩服从正态分布
，则80分以上的人数大约是（ ）
参考数据：若，则
，则80分以上的人数大约是（ ）参考数据：若
，则| A．3173 | B．6346 | C．6827 | D．13654 |
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名校
9 . 某校高三年级800名学生在高三的一次考试中数学成绩近似服从正态分布
，若某学生数学成绩为102分，则该学生数学成绩的年级排名大约是（ ）
（附：，
，
）
| A．第18名 | B．第127名 | C．第245名 | D．第546名 |
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2024-02-13更新
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741次组卷
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5卷引用：湖南省常德市2024届高三上学期期末检测数学试题
湖南省常德市2024届高三上学期期末检测数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）7.5 正态分布（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）热点8-2 概率与统计综合（10题型+满分技巧+限时检测）（已下线）8.3 正态分布（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
10 . 某班有45名学生，最近一次的市联考数学成绩服从正态分布
，若
的学生人为18，则
（ ）
服从正态分布，若的学生人为18，则（ ）| A．0.2 | B．0.25 | C．0.3 | D．0.35 |
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2024-01-18更新
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531次组卷
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2卷引用：河南省南阳市六校2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
