2022·上海·模拟预测
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解题方法
1 . 在椭圆中,直线上有两点C、D (C点在第一象限),左顶点为A,下顶点为B,右焦点为F.
(1)若∠AFB,求椭圆的标准方程;
(2)若点C的纵坐标为2,点D的纵坐标为1,则BC与AD的交点是否在椭圆上?请说明理由;
(3)已知直线BC与椭圆相交于点P,直线AD与椭圆相交于点Q,若P与Q关于原点对称,求的最小值.
(1)若∠AFB,求椭圆的标准方程;
(2)若点C的纵坐标为2,点D的纵坐标为1,则BC与AD的交点是否在椭圆上?请说明理由;
(3)已知直线BC与椭圆相交于点P,直线AD与椭圆相交于点Q,若P与Q关于原点对称,求的最小值.
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2021高二上·全国·专题练习
解题方法
2 . 试求函数的最大值、最小值.
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解题方法
3 . 已知集合.由集合P中所有的点组成的图形如图中阴影部分所示,中间白色部分形如美丽的“水滴”.给出下列结论:
①“水滴”图形与y轴相交,最高点记为A,则点A的坐标为;
②在集合P中任取一点M,则M到原点的距离的最大值为4;
③阴影部分与y轴相交,最高点和最低点分别记为C,D,则;
④白色“水滴”图形的面积是.
其中正确的有___________ .
①“水滴”图形与y轴相交,最高点记为A,则点A的坐标为;
②在集合P中任取一点M,则M到原点的距离的最大值为4;
③阴影部分与y轴相交,最高点和最低点分别记为C,D,则;
④白色“水滴”图形的面积是.
其中正确的有
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21-22高三上·上海浦东新·阶段练习
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解题方法
4 . 设点在椭圆上,点在直线上,则的最小值为_____________ .
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5 . 具有公共焦点、公共对称轴的两段圆锥曲线弧合成的封闭曲线称为“盾圆”.
(1)如图所示,已知“盾圆D”的方程为设“盾圆D”上的任意一点M到的距离为,M到直线的距离为,求证:为定值;
(2)由抛物线弧,与椭圆弧所合成的封闭曲线为“盾圆E”.设过点的直线与“盾圆E”交于A、B两点,,,且(),试用表示,并求的取值范围.
(1)如图所示,已知“盾圆D”的方程为设“盾圆D”上的任意一点M到的距离为,M到直线的距离为,求证:为定值;
(2)由抛物线弧,与椭圆弧所合成的封闭曲线为“盾圆E”.设过点的直线与“盾圆E”交于A、B两点,,,且(),试用表示,并求的取值范围.
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解题方法
6 . 已知,,求函数的最小值
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7 . 已知曲线,直线为参数)过曲线上任意一点作与夹角为的直线,交于点,求的最大值为___________ .
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解题方法
8 . 已知直线为参数,)经过椭圆为参数)的左焦点.
(1)求的值;
(2)设直线与椭圆交于两点,求的最小值.
(3)设的三个顶点在椭圆上,求证,当是的重心时,的面积是定值.
(1)求的值;
(2)设直线与椭圆交于两点,求的最小值.
(3)设的三个顶点在椭圆上,求证,当是的重心时,的面积是定值.
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20-21高二下·浙江·期末
解题方法
9 . 已知椭圆,过平面内一点作两条互相垂直的直线、与分别相交于、和、,若,则的最小值为________ .
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名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中,定义、两点间的直角距离为,如图,是圆当时的一段弧,是与轴的交点,将依次以原点为中心逆时针旋转五次,得到由六段圆弧构成的曲线.则_______ .若点为曲线上任一点,则的最大值为________ .
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2021-05-11更新
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977次组卷
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5卷引用:福建省南平市2021届高三二模数学试题
福建省南平市2021届高三二模数学试题湖北省武汉市第二中学2021-2022学年高三上学期暑期模拟数学试题(已下线)专题14 参数方程与极坐标方程-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)专题27 直线与圆的综合应用-1北京市大兴区2023-2024学年高二上学期期中检测数学试题