1 . 中，，点是内切圆上一点，且 ，则的最小值是_________.

2 . 已知实数，满足，则代数式的最大值为______.

3 . 已知实数满足，则的最大值为_________．

4 . 若实数，满足，则的最大值为______．

5 . 在棱长为6的正四面体中，点P为所在平面内一动点，且满足，则的最大值为____________．

6 . “曼哈顿距离”是由赫尔曼闵可夫斯基所创的词汇，是一种使用在几何度量空间的几何学用语，例如在平面直角坐标系中，点，、，的曼哈顿距离为：．若点，点为圆上一动点，则的最大值为_________．

7 . 已知集合.由集合P中所有的点组成的图形如图中阴影部分所示，中间白色部分形如美丽的“水滴”.给出下列结论：

①“水滴”图形与y轴相交，最高点记为A，则点A的坐标为；
②在集合P中任取一点M，则M到原点的距离的最大值为4；
③阴影部分与y轴相交，最高点和最低点分别记为C，D，则；
④白色“水滴”图形的面积是.
其中正确的有___________.

8 . 设点在椭圆上，点在直线上，则的最小值为_____________．

9 . 已知曲线，直线为参数）过曲线上任意一点作与夹角为的直线，交于点，求的最大值为___________.

10 . 已知椭圆，过平面内一点作两条互相垂直的直线、与分别相交于、和、，若，则的最小值为________．