名校
解题方法
1 . 某同学从4部中国古典名著和6部外国文学名著中选读4部或5部，并且中外名著各至少选读2部，则不同的选读名著的方案共有_________ 种.（用数字作答）
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解题方法
2 . 从7名男生和5名女生中选出4人去参加一项比赛．
(1)若男生甲和女生乙必须参加，则有多少种选法？
(2)若4人中必须既有男生又有女生，则有多少种选法？
(3)若女生至少要有2人参加，则有多少种选法？
(1)若男生甲和女生乙必须参加，则有多少种选法？
(2)若4人中必须既有男生又有女生，则有多少种选法？
(3)若女生至少要有2人参加，则有多少种选法？
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3 . 一个柜台销售的智能手机中，国产品牌有5种，国外品牌有3种，要从中选择1个品牌进行购买，不同的选法种数为______ ．
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2024-04-15更新
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172次组卷
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2卷引用：吉林省部分学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 小李买了新手机后下载了
个APP，已知手机桌面上每排可以放4个APP，现要将它们放成两排，若每排都有这4个中的APP，且
和
放在同一排，则不同的排列方式有（ ）
个APP，已知手机桌面上每排可以放4个APP，现要将它们放成两排，若每排都有这4个中的APP，且和放在同一排，则不同的排列方式有（ ）| A．288种 | B．336种 | C．384种 | D．672种 |
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名校
解题方法
5 . 现有一个6行5列的矩形阵，现有甲、乙、丙三人，要求该三人不在同一行也不在同一列，则不同的站法有（ ）种
| A．1200 | B．7200 | C．3600 | D．900 |
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2024-04-15更新
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440次组卷
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3卷引用：江苏省淮阴中学2023-2024学年高二下学期级阶段测试（一）数学试卷
名校
解题方法
6 . 从
名男生和
名女生中选
人参加活动，规定男女生至少各有
人参加，则不同的选法种数为（ ）
名男生和名女生中选人参加活动，规定男女生至少各有人参加，则不同的选法种数为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-15更新
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356次组卷
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2卷引用：山东省滕州市第一中学2023-2024学年高二下学期3月阶段检测数学试题
2024高三下·江苏·专题练习
7 . 若一个五位数的各个数位上的数字之和为3，则这样的五位数共有（ ）个．
A． | B．20 | C．10 | D．12 |
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2024-04-15更新
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869次组卷
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5卷引用：专题10 计数原理 （分层练）
（已下线）专题10 计数原理 （分层练）（已下线）专题2.5排列组合综合（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次自我检测数学试题河北省正定中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省连云港高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
8 . 我们把各位数字之和为8的四位数称为“八合数”(如2 024是“八合数”)，则“八合数”共有（ ）个.
| A．35 | B．56 | C．120 | D．165 |
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9 . 学习涂色能锻炼手眼协调能力，更能提高审美能力.现有四种不同的颜色：湖蓝色，米白色，橄榄绿，薄荷绿，现在给小房子中的四个区域涂色，要求相邻区域不涂同一颜色，则共有（ ）种不同的涂色方法.
| A．108 | B．96 | C．84 | D．48 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 在三维空间中，立方体的坐标可用三维坐标
表示，其中
．而在n维空间中
，以单位长度为边长的“立方体”的顶点坐标可表示为n维坐标
，其中
．现有如下定义：在n维空间中两点间的曼哈顿距离为两点与
坐标差的绝对值之和，即为
．回答下列问题：
(1)求出n维“立方体”的顶点数；
(2)在n维“立方体”中任取两个不同顶点，记随机变量X为所取两点间的曼哈顿距离
①求出X的分布列与期望；
②证明：在n足够大时，随机变量X的方差小于
．
表示，其中．而在n维空间中，以单位长度为边长的“立方体”的顶点坐标可表示为n维坐标，其中．现有如下定义：在n维空间中两点间的曼哈顿距离为两点与坐标差的绝对值之和，即为．回答下列问题：(1)求出n维“立方体”的顶点数；
(2)在n维“立方体”中任取两个不同顶点，记随机变量X为所取两点间的曼哈顿距离
①求出X的分布列与期望；
②证明：在n足够大时，随机变量X的方差小于
．
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