解题方法
1 . 某班学生分A,,,四组参加数学知识竞答,规则如下:四组之间进行单循环(每组均与另外三组进行一场比赛);每场比赛胜者积3分,负者0分;若出现平局,则比赛双方各积1分.现假设四个组战胜或者负于对手的概率均为,出现平局的概率为,每场比赛相互独立.
(1)求A组在参加两场比赛后得分为3分的概率;
(2)一轮单循环结束后,求四组总积分一样的情况种数,并计算四组总积分一样的概率.
(1)求A组在参加两场比赛后得分为3分的概率;
(2)一轮单循环结束后,求四组总积分一样的情况种数,并计算四组总积分一样的概率.
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2 . 甲口袋中装有3个黑球和1个白球,乙口袋中装有3个白球.现同时从甲、乙两口袋中各任取一个球交换放入对方口袋,共进行了2次这样的操作后,甲口袋中恰有2个黑球的概率为
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2024-01-13更新
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443次组卷
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2卷引用:上海市南汇中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 一名学生骑自行车上学,从他家到学校的途中有5个交通岗,假设他在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,并且概率都是.求:
(1)这名学生只在第一个交通岗遇到红灯的概率;
(2)这名学生首次停车出现在第4个路口的概率;
(3)这名学生至少遇到1次红灯的概率.
(1)这名学生只在第一个交通岗遇到红灯的概率;
(2)这名学生首次停车出现在第4个路口的概率;
(3)这名学生至少遇到1次红灯的概率.
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名校
解题方法
4 . 甲、乙两人准备进行羽毛球比赛,比赛规定:一回合中赢球的一方作为下一回合的发球方.若甲发球,则本回合甲赢的概率为,若乙发球,则本回合甲赢的概率为,每回合比赛的结果相互独立.经抽签决定,第1回合由甲发球.
(1)求第4个回合甲发球的概率;
(2)设前4个回合中,甲发球的次数为,求的分布列及期望.
(1)求第4个回合甲发球的概率;
(2)设前4个回合中,甲发球的次数为,求的分布列及期望.
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5 . 我市近日开展供热领域民生问题“大调研、大起底、大整治、大提升”工作,在调查阶段,从两小区一年供热期的数据中随机抽取了相同20天的观测数据,得到 两小区的同日室温平均值如下图所示:
(1)试估计 小区当年(供热期172天)的供热状况为“舒适”的天数;
(2)若 两小区供热状况相互独立,记事件 “一天中 小区供热等级优于 小区供热等级”. 根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,求事件的概率;
(3)若从供热状况角度选择生活地区居住,你建议选择 中的哪个小区,并简述判断依据.
根据室内温度(单位: ),将供热状况分为以下三个等级:
室内温度 | |||
供热等级 | 不达标 | 达标 | 舒适 |
(1)试估计 小区当年(供热期172天)的供热状况为“舒适”的天数;
(2)若 两小区供热状况相互独立,记事件 “一天中 小区供热等级优于 小区供热等级”. 根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,求事件的概率;
(3)若从供热状况角度选择生活地区居住,你建议选择 中的哪个小区,并简述判断依据.
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6 . 为更好地满足民众个性化、多元化、便利化的消费需求,丰富购物体验和休闲业态,某市积极打造夜间经济.为不断创优夜间经济发展环境、推动消费升级,有关部门对某热门夜市开展“服务满意度调查”,随机选取了100 名顾客进行问卷调查,对夜市服务进行评分(满分100 分),根据评分情况绘制了如图所示的频率分布直方图,估计这组数据的第55 百分位数为( )
A.65 | B.72 | C.72.5 | D.75 |
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名校
解题方法
7 . 为了让学生适应陕西“3+3”的新高考模式,某校在高二期末考试中使用赋分制给等级考科目的成绩进行赋分,先按照考生原始分从高到低按比例划定A+、A、B+、B、B-、C+、C、C-、D+、D、E共5等11级,然后在相应赋分区间内利用转换公式进行赋分,A+和E级排名各占比5%,其余各级排名各占比10%.现从全年级的等级考化学成绩中随机取100名学生的原始成绩(满分100分)进行分析,其频率分布直方图如图所示:
(1)求图中a的值;
(2)若采用分层抽样的方法,从原始成绩在和内的学生中共抽取6人查看他们的答题情况,再从中选取2人进行个案分析,求这2人中恰有一人原始成绩在内的概率;
(3)已知落在的平均成绩,方差,落在的平均成绩,方差,求落在的平均成绩,并估计落在的成绩的方差.
(1)求图中a的值;
(2)若采用分层抽样的方法,从原始成绩在和内的学生中共抽取6人查看他们的答题情况,再从中选取2人进行个案分析,求这2人中恰有一人原始成绩在内的概率;
(3)已知落在的平均成绩,方差,落在的平均成绩,方差,求落在的平均成绩,并估计落在的成绩的方差.
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2023-12-18更新
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254次组卷
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2卷引用:陕西省西安铁一中滨河高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图是某个闭合电路的一部分,每个元件的可靠性是,则从A到B这部分电路畅通的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-24更新
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1218次组卷
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4卷引用:湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省佛山市南海区桂华中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省成都市高新实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
9 . 已知实数的平均数为4,则这四个数的中位数的取值范围是______ .
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2023-11-24更新
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402次组卷
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5卷引用:上海市宜川中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
上海市宜川中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)第十章 综合测试B(提升卷)(已下线)专题05 统计与概率-【常考压轴题】上海市部分学校2023-2024学年高三下学期3月学科素养测试数学试卷(已下线)9.2.3?总体集中趋势的估计——课后作业(巩固版)
名校
解题方法
10 . 某企业引进一条先进的生产线,发明了一种新产品,若该产品的质量指标为,其质量指标等级划分如下表:
为了解该产品的经济效益并及时调整生产线,该企业先进行试生产.现从试生产的产品中随机抽取了1000件,将其质量指标值m的数据作为样本,绘制如图所示的频率分布直方图:
(1)若将频率作为概率,从该产品中随机抽取3件产品,求“抽出的产品中恰有1件一等品”的概率;
(2)若从质量指标值的样本中利用分层抽样的方法抽取14件产品,再从这14件产品中任取3件产品,求一等品的件数的分布列及数学期望;
(3)若每件产品的质量指标值与利润(单位:元)的关系如下表():
试确定t为何值时,每件产品的平均利润达到最大.
质量指标值m | [70,80) | [80,85) | [85,90) | [90,100] |
质量指标等级 | 废品 | 三等品 | 二等品 | 一等品 |
(1)若将频率作为概率,从该产品中随机抽取3件产品,求“抽出的产品中恰有1件一等品”的概率;
(2)若从质量指标值的样本中利用分层抽样的方法抽取14件产品,再从这14件产品中任取3件产品,求一等品的件数的分布列及数学期望;
(3)若每件产品的质量指标值与利润(单位:元)的关系如下表():
质量指标值m | [70,80) | [80,85) | [85,90) | [90,100] |
利润y(元) | -t2 | 2t | 4t | 7t |
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