1 . 已知，则___________.

2 . (多选)给出关于满足的非空集合A，B的四个命题，其中正确的命题是（       ）

A．若任取，则是必然事件

B．若任取，则是不可能事件

C．若任取，则是随机事件

D．若任取，则是必然事件

3 . 某批零件的尺寸X服从正态分布，且满足，零件的尺寸与10的误差不超过1即合格，从这批产品中抽取n件，若要保证抽取的合格零件不少于2件的概率不低于，则n的最小值为（       ）

A．7

B．6

C．5

D．4

4 . 已知袋内有大小相同的1个红球和3个白球，袋内有大小相同的2个红球和4个白球.现从､两个袋内各任取2个球，则恰好有1个红球的概率为___________；记取出的4个球中红球的个数为随机变量，则的数学期望为___________.

6 . 人耳的听力情况可以用电子测听器检测，正常人听力的等级为（分贝），并规定测试值在区间为非常优秀，测试值在区间为优秀．某校500名同学参加了听力测试，从中随机抽取了50名同学的测试值作为样本，制成如下频率分布直方图：

（1）从总体的500名学生中随机抽取1人，估计其测试值在区间内的概率；
（2）已知样本中听力非常优秀的学生有4人，估计总体中听力为优秀的学生人数；
（3）现选出一名同学参加另一项测试，测试规则如下：四个音叉的发音情况不同，由强到弱的编号分别为1，2，3，4．测试前将音叉顺序随机打乱，被测试的同学依次听完后，将四个音叉按发音由强到弱重新排序，所对应的音叉编号分别为，，，（其中集合）．记，可用描述被测试者的听力偏离程度，求的概率．

7 . 某种机械设备随着使用年限的增加，它的使用功能逐渐减退，使用价值逐年减少，通常把它使用价值逐年减少的“量”换算成费用，称之为“失效费”．某种机械设备的使用年限（单位：年）与失效费（单位：万元）的统计数据如下表所示：

使用年限（单位：年）	2	4	5	6	8
失效费（单位：万元）	3	4	5	6	7

（1）根据上表数据，计算与的相关系数，并说明与的线性相关性的强弱．
（已知：，则认为与线性相关性很强；，则认为与线性相关性一般；，则认为与线性相关性较弱）（r的结果精确到0.0001）
（2）求关于的线性回归方程，并估算该种机械设备使用10年的失效费．
，，．

8 . 2019年末，武汉出现新型冠状病毒肺炎(COVID-19)疫情，并快速席卷我国其他地区，传播速度很快.因这种病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株，所以目前没有特效治疗方法，防控难度很大，武汉市出现疫情最早，感染人员最多，防控压力最大，武汉市从2月7日起举全市之力入户上门排查确诊的新冠肺炎患者、疑似的新冠肺炎患者、无法明确排除新冠肺炎的发热患者和与确诊患者的密切接触者等“四类”人员，强化网格化管理，不落一户、不漏一人，在排查期间，一户4口之家被确认为“与确诊患者的密切接触者”，这种情况下医护人员要对其家庭成员随机地逐一进行“核酸”检测，若出现阳性，则该家庭为“感染高危户”，设该家庭每个成员检测呈阳性的概率均为p(0<p<1)且相互独立，该家庭至少检测了3个人才能确定为“感染高危户”的概率为，当时，最大，则=（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 2020年是不平凡的一年，“新冠病毒”影响全世界，中国在这场“斗争”中取得了全面的胜利.为防止病毒传播，武汉封城，并对部分地区的每个居民的血液进行检验.现有两种方案，
方案一：依次检查，个人需要次.
方案二：先把受检验者分组，假设每组个人，把这个人的血液混合在一起进行检验，如果检验结果为阴性，说明这个人血液全为阴性，因而这个人总共只要检验1次就够了，检验工作量减少了.但如果检验结果为阳性，为明确个人中是哪几个人为阳性，就要对这个人再一一进行检验，这时检验的总次数为次.
在接受检验的人群中，每个人的检验结果是阴性还是阳性是独立的，假设每个人都是阳性结果的概率为.采用方案二，设人均检验次数为.
（Ⅰ）求的分布列及期望值，并指出，满足什么条件时采用方案二好；
（Ⅱ）若某小区有10000人，采用方案二，若，.这10000人检验次数为，求.

10 . 有一种速度叫中国速度，有一种骄傲叫中国高铁.中国高铁经过十几年的发展，取得了举世瞩目的成就，使我国完成了从较落后向先进铁路国的跨越式转变.中国的高铁技术不但越来越成熟，而且还走向国外，帮助不少国家修建了高铁.高铁可以说是中国一张行走的名片.截至到2020年，中国高铁运营里程已经达到3.9万公里.下表是2013年至2020年中国高铁每年的运营里程统计表，它反映了中国高铁近几年的飞速发展：

年份	2013	2014	2015	2016	2017	2018	2019	2020
年份代码	1	2	3	4	5	6	7	8
运营里程万公里	1.3	1.6	1.9	2.2	2.5	2.9	3.5	3.9

根据以上数据，回答下面问题.
（1）甲同学用曲线y=bx+a来拟合，并算得相关系数r₁=0.97，乙同学用曲线y=ce^dx来拟合，并算得转化为线性回归方程所对应的相关系数r₂=0.99，试问哪一个更适合作为y关于x的回归方程类型，并说明理由；
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，求y关于x的回归方程(系数精确到0.01).
参考公式：用最小二乘法求线性回归方程的系数公式：；参考数据：令