名校
1 . 已知函数
．
（1）证明：
恰有两个极值点；
（2）若
，求a的取值范围．
．（1）证明：
恰有两个极值点；（2）若
，求a的取值范围．
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2021-04-13更新
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554次组卷
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3卷引用：福建省厦门市第一中学2021届高三4月诊断性练习数学试题
名校
2 . 已知函数
．
（1）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若
，求证：函数存在极小值；
（3）若对任意的实数
，
恒成立，求实数a的取值范围．
．（1）若
，求曲线在点处的切线方程；（2）若
，求证：函数存在极小值；（3）若对任意的实数
，恒成立，求实数a的取值范围．
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2021-04-07更新
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2987次组卷
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9卷引用：北京市西城区2021届高三一模数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，若
恒成立，求实数a的取值范围；
（3）当时，证明：
．
，．（1）求函数
的单调区间；（2）当
时，若恒成立，求实数a的取值范围；（3）当
时，证明：．
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2021-02-09更新
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217次组卷
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3卷引用：福建省泉州市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2021届高三期中联考数学试题
2021高三·全国·专题练习
名校
4 . 已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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2021-01-28更新
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304次组卷
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4卷引用：大题专练训练32：导数（恒成立问题2）-2021届高三数学二轮复习
（已下线）大题专练训练32：导数（恒成立问题2）-2021届高三数学二轮复习山东省济南市2020-2021学年高三上学期期末数学试题福建省莆田第一中学2023届高三上学期第一学段考试数学试题四川省达州市铭仁园学校2022-2023学年高二下学期第一次月考理科数学试题
解题方法
5 . 已知函数
．
（1）当时，求的单调区间和极值；
（2）若只有一个极值点，求实数的取值范围．
．（1）当
时，求的单调区间和极值；（2）若
只有一个极值点，求实数的取值范围．
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6 . 已知函数
．
（1）当
时，若在点
处的切线垂直于
轴，求证
（2）若
，求的取值范围．
．（1）当
时，若在点处的切线垂直于轴，求证（2）若
，求的取值范围．
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2021-01-14更新
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210次组卷
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2卷引用：四川省眉山市2020-2021学年高三上学期第一次诊断性考试文科数学试题
名校
7 . 若对任意正实数
，不等式
恒成立，则实数的取值范围为__________ ．
，不等式恒成立，则实数的取值范围为
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2021-01-02更新
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1165次组卷
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8卷引用：江苏省扬州市2019-2020学年高二下学期期末数学试题
江苏省扬州市2019-2020学年高二下学期期末数学试题福建省永泰一中2021届高三上学期数学月考试题福建省厦门双十中学2021届高三上学期期中考试数学试题黑龙江省大庆铁人、鸡西一中、鹤岗一中三校2020-2021学年高三上学期联考数学（理）试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第5章 微专题十三 与导数有关的恒成立问题与存在性问题（已下线）专题06 《导数及其应用》中的取值范围问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 重庆市字水中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
（1）若函数在区间
上为增函数，求的取值范围；
（2）当且
时，不等式
在
上恒成立，求
的最大值.
.（1）若函数
在区间上为增函数，求的取值范围；（2）当
且时，不等式在上恒成立，求的最大值.
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名校
解题方法
9 . 若函数
，则函数在
上（ ）
，则函数在上（ ）A．存在极小值，且极小值为 | B．存在极小值，且极小值大于 |
C．存在极大值，且极大值为 | D．存在极大值，且极大值小于 |
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解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若是的单调递增函数，求实数的取值范围；
(2)当
时，求证：函数有最小值，并求函数最小值的取值范围.
.(1)若
是的单调递增函数，求实数的取值范围；(2)当
时，求证：函数有最小值，并求函数最小值的取值范围.
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