1 . 已知函数,,则下列说法正确的是( )
A.若只有一个极值点,则或 |
B.当时,是减函数 |
C.当时,有唯一零点 |
D.当时,对任意实数,总存在实数,使得 |
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解题方法
2 . 已知,,则( )
A.函数在上的最大值为3 | B., |
C.函数在上没有零点 | D.函数的极值点有2个 |
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知函数的图象过,,若,则____________________ .
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名校
4 . 已知函数,.
(1)讨论的单调性;
(2)若,试判断函数与的图象的交点个数,并说明理由.
(1)讨论的单调性;
(2)若,试判断函数与的图象的交点个数,并说明理由.
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名校
5 . 已知函数.
(1)证明:函数有三个不同零点的必要条件是;
(2)由代数基本定理,次复系数多项式方程在复数域内有且只有个根(重根按重数计算).
若,证明:方程至多有3个实数根.
(1)证明:函数有三个不同零点的必要条件是;
(2)由代数基本定理,次复系数多项式方程在复数域内有且只有个根(重根按重数计算).
若,证明:方程至多有3个实数根.
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6 . 已知函数,若,,则实数a的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 已知函数.
(1)当时,,,求的取值范围;
(2)证明:当时,在上单调递增.
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解题方法
8 . 定义:设是的导函数,是函数的导数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”.经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图象的对称中心.已知函数图象的对称中心为,则下列说法中正确的有( )
A., | B.函数的极大值与极小值之和为6 |
C.函数有三个零点 | D.函数在区间上的最小值为1 |
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解题方法
9 . 已知函数有三个零点,其中,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-07更新
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810次组卷
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4卷引用:四川省成都市2023届高三三诊理科数学试题
四川省成都市2023届高三三诊理科数学试题2024届高三新高考改革数学适应性练习(5)(九省联考题型)(已下线)第二章 导数及其应用(单元综合检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)2.6 导数及其应用(极值问题、最值问题)(高考真题素材之十年高考)
解题方法
10 . 已知函数,点在曲线上,则的取值范围是__________ .
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