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23-24高三上·黑龙江佳木斯·阶段练习

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

1 . 已知函数

过点

．
(1)判断

在区间

上的单调性，并用定义证明；
(2)求函数

在

上的最大值和最小值．

2023-10-12更新 | 2555次组卷 | 6卷引用：甘肃省定西市2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高一上·甘肃定西·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性求对数函数在区间上的值域函数不等式恒成立问题

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

2 . 已知函数

.
(1)用定义证明：函数

在

上是减函数；
(2)如果对任意

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

2023-09-27更新 | 416次组卷 | 2卷引用：甘肃省定西市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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23-24高一上·甘肃酒泉·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

3 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

．
(1)确定函数

的解析式并判断

在

上的单调性（不必证明）；
(2)解不等式

．

2023-11-03更新 | 308次组卷 | 3卷引用：甘肃省定西市临洮中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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22-23高一上·甘肃定西·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性求对数型复合函数的定义域求对数型复合函数的值域对数型复合函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性求解对数函数复合型函数的定义域

4 . 已知函数

(1)当

时，求

的定义域、值域.
(2)当

时，判断

的单调性，并用定义证明.

2022-12-26更新 | 123次组卷 | 1卷引用：甘肃省定西市第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试理科数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

5 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1737次组卷 | 152卷引用：2015-2016学年甘肃省定西市通渭二中高一上学期第一次月考数学试卷

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15-16高一上·甘肃金昌·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用奇偶性求函数解析式

6 . 函数

是R上的偶函数，且当

时，函数的解析式为

(1)用定义证明

在

上是减函数；
(2)求当

时，函数的解析式．

2022-12-21更新 | 433次组卷 | 16卷引用：甘肃省定西市岷县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文科）试题

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22-23高三上·甘肃定西·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断根据函数是指数函数求参数

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

7 . 已知函数

是指数函数.
(1)求实数

的值；
(2)判断

的奇偶性，并加以证明.

2023-02-23更新 | 404次组卷 | 4卷引用：甘肃省定西市英才高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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21-22高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断根据函数是指数函数求参数

名校

8 . 已知函数f(x)＝(a²＋a－5)a^x是指数函数．
（1）求f(x)的表达式；
（2）判断F(x)＝f(x)－f(－x)的奇偶性，并加以证明．

2021-08-22更新 | 1115次组卷 | 11卷引用：甘肃省定西市临洮县2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题

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15-16高二下·吉林延边·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

9 . 已知函数

，
（1）证明

在

上是增函数；
（2）求

在

上的最大值及最小值.

2020-09-05更新 | 2090次组卷 | 27卷引用：甘肃省定西市岷县第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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