1 . 因新冠肺炎疫情影响，呼吸机成为紧缺商品，某呼吸机生产企业为了提高产品的产量，投入万元安装了一台新设备，并立即进行生产，预计使用该设备前年的材料费、维修费、人工工资等共为（）万元，每年的销售收入万元.设使用该设备前年的总盈利额为万元.
（1）写出关于的函数关系式，并估计该设备从第几年开始盈利；
（2）使用若干年后，对该设备处理的方案有两种：案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以10万元的价格处理；方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以50万元的价格处理；问哪种方案处理较为合理？并说明理由.

2 . 某工厂今年初用128万元购进一台新的设备，并立即投入使用，计划第一年维修、保养费用8万元，从第二年开始，每年的维修、保养修费用比上一年增加4万元，该设备使用后，每年的总收入为54万元，设使用x年后设备的盈利总额y万元．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）从第几年开始，该设备开始盈利？
（3）使用若干年后，对设备的处理有两种方案：①年平均盈利额达到最大值时，以42万元价格卖掉该设备；②盈利额达到最大值时，以10万元价格卖掉该设备．问哪种方案处理较为合理？请说明理由．

3 . 某单位计划今、明两年均购买某物品，现有甲、乙两种不同的购买方案，甲方案：每年购买的数量相等；乙方案：每年购买的金额相等假设今、明两年该物品的单价分别为，，记甲、乙方案中的平均价格分别为，，比较，的大小，并说明哪种方案比较划算.

4 . 用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，用水越多洗掉的农药也越多，但总还有农药残留在蔬菜上．设用单位量的水清洗一次后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗之前残留的农药量之比为函数．
(1)试规定的值，并解释其实际意义；
(2)根据题意，写出函数的两个性质；
(3)若．现有单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成份后清洗两次，试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药比较少？说明理由．

5 . 火车站有某公司待运的甲种货物，乙种货物，现计划用A，B两种型号的货厢共50节运送这批货物，已知35t甲种货物和15乙种货物可装满一节A型货厢，25t甲种货物和35乙种货物可装满一节B型货厢，据此安排A，B两种货厢的节数，共有几种方案？若每节A型货厢的运费是0.5万元，每节B型货用的运费是0.8万元，哪种方案的运费较少？

6 . 用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上．设用单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数．
（1）试规定的值，并解释其实际意义；
（2）试根据假定写出函数应该满足的条件和具有的性质；
（3）设．现有单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次，试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较省？说明理由．

7 . 实行垃圾分类，关系生态环境，关系节约使用资源，某企业新建了一座垃圾回收利用工厂，于2019年年初用98万元购进一台垃圾回收分类生产设备，并立即投入生产使用，第一年的维修保养费用为12万元，从第二年开始，每年所需维修保养费用比上一年增加4万元，该设备使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年（2019年为第一年），该设备产生的效益（纯利润）总额为y万元.
（1）写出y与x之间的函数关系式；求出从第几年开始，该机床开始盈利（盈利总额为正值）；
（2）使用若干年后，对设备的处理方案有两种：①当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该设备；②当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该设备.试问用哪种方案处理较为合理？请说明你的理由.

8 . 习近平总书记指出：“我们既要绿水青山，也要金山银山．”新能源汽车环保、节能，以电代油，减少排放，既符合我国的国情，也代表了世界汽车产业发展的方向．宁德某新能源公司投资144万元用于新能源汽车充电桩项目，第一年该项目维修保养费用为24万元，以后每年增加8万元，该项目每年可给公司带来100万元的收入．假设第年底，该项目的纯利润为．（纯利润＝累计收入－累计维修保养费－投资成本）
（1）写出的表达式，并求该项目从第几年起开始盈利？
（2）若干年后，该公司为了投资新项目，决定转让该项目，现有以下两种处理方案：
①年平均利润最大时，以72万元转让该项目；②纯利润最大时，以8万元转让该项目；你认为以上哪种方案最有利于该公司的发展？并说明理由．

9 . 用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，设清洗前残留的农药量为1．对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药用量的，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上．设用单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与该次清洗前蔬菜上残留的农药量之比为函数．
（1）试规定的值，解释其实际意义；并求的值；
（2）设，现有单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次．试问用哪种方案清洗后蔬菜上的农药量比较少？说明理由．

10 . 用水清洗一份蔬菜上残留的农药，对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上.设用单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数.
（1）求的值，并解释其实际意义；
（2）现有单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次，试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由.