1 . 已知函数,.
(1)用五点法作图,填表并作出在一个周期内的图象
(2)写出函数单调递减区间和其图象的对称轴方程;
(1)用五点法作图,填表并作出在一个周期内的图象
(2)写出函数单调递减区间和其图象的对称轴方程;
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名校
2 . 已知函数
(1)写出函数单调递减区间和其图象的对称轴方程;
(2)用五点法作图,填表并作出在的图象.
(1)写出函数单调递减区间和其图象的对称轴方程;
(2)用五点法作图,填表并作出在的图象.
x | |||||
y |
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解题方法
3 . 已知函数.
(1)用五点法作图,填表并作出的图像.
(2)求在,的最大值和最小值;
(3)若不等式在上恒成立,求实数 m的取值范围.
(1)用五点法作图,填表并作出的图像.
x | |||||
0 | |||||
y |
(2)求在,的最大值和最小值;
(3)若不等式在上恒成立,求实数 m的取值范围.
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解题方法
4 . 对于函数,函数图象上任意一点A关于点P的对称点仍在函数图象上,那么称点P为函数图象的对称中心.如果足够大时,图象上的点到直线的距离比任意给定的正数还要小,那么称函数图象无限趋近于该直线,也称直线是函数图象的非垂直渐近线.
(1)研究函数的性质,填表但无需过程:
(2)根据(1),在所给的坐标系中,画出大致图象,如有对称中心,则在图象中标为点P,如有非垂直渐近线,用虚线画出;
(3)由(1)(2),选择以下两个问题之一来答题.
①如果函数的图象有对称中心,请根据题设的定义来证明,如果没有,请说明理由;
②请根据题设的定义,证明:函数的图象在x轴上方,且无限趋近于x轴,但永不相交.
(1)研究函数的性质,填表但无需过程:
值域 | |
单调性 | |
奇偶性 | |
图象对称中心 | |
图象非垂直渐近线 |
(2)根据(1),在所给的坐标系中,画出大致图象,如有对称中心,则在图象中标为点P,如有非垂直渐近线,用虚线画出;
(3)由(1)(2),选择以下两个问题之一来答题.
①如果函数的图象有对称中心,请根据题设的定义来证明,如果没有,请说明理由;
②请根据题设的定义,证明:函数的图象在x轴上方,且无限趋近于x轴,但永不相交.
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5 . 已知函数,令.
(1)已知在区间上的图象如图,请据此在该坐标系中补全函数在定义域内的图象,并说明你的作图依据;
(2)求证:.
(1)已知在区间上的图象如图,请据此在该坐标系中补全函数在定义域内的图象,并说明你的作图依据;
(2)求证:.
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2021高一·全国·专题练习
解题方法
6 . 如图是函数f(x)=在区间[0,+∞)上的图象,请据此在该坐标系中补全函数f(x)在定义域内的图象,请说明你的作图依据.
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名校
7 . 已知函数
(1)填表并在坐标系中用“五点法”画出函数在一个周期上的图象:
(2)求的对称轴与对称中心;
(3)求在区间上的最大值和最小值以及对应的值.
0 | |||||
(2)求的对称轴与对称中心;
(3)求在区间上的最大值和最小值以及对应的值.
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2020-02-13更新
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368次组卷
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2卷引用:湖北省荆州中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
解题方法
8 . 已知函数是定义在上的奇函数,当时,.
(1)求函数的解析式,并画出的图象;(作图要求先用铅笔作出图象,再用黑色签字笔将图象描黑);
(2)根据图象写出函数的单调区间(不用证明).
(1)求函数的解析式,并画出的图象;(作图要求先用铅笔作出图象,再用黑色签字笔将图象描黑);
(2)根据图象写出函数的单调区间(不用证明).
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名校
解题方法
9 . 已知函数.
(1)在直角坐标系下,画出函数的草图(用铅笔作图);
(2)写出函数的单调区间;
(3)若关于方程有个解,求的取值范围(直接写出答案即可).
(1)在直角坐标系下,画出函数的草图(用铅笔作图);
(2)写出函数的单调区间;
(3)若关于方程有个解,求的取值范围(直接写出答案即可).
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2023高一上·全国·专题练习
10 . 已知函数
(1)用“五点法”画出函数在一个周期内的图象;
列表:
作图:(2)直接写出函数的值域和最小正周期.
(1)用“五点法”画出函数在一个周期内的图象;
列表:
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