组卷网 > 章节选题 > 1.4 充分条件与必要条件
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解析
| 共计 6 道试题
1 . 设XY为任意集合,映射.定义:对任意,若,则,此时的为单射.
(1)试在上给出一个非单射的映射;
(2)证明:是单射的充分必要条件是:给定任意其他集合与映射,若对任意,有,则
(3)证明:是单射的充分必要条件是:存在映射,使对任意,有
2024-03-23更新 | 501次组卷 | 1卷引用:广东省五粤名校联盟2024届高三第一次联考数学试题
2 . 如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线的焦点为,点是第一象限内抛物线上的一点,点的坐标为

(1)若,求点的坐标;
(2)若为等腰直角三角形,且,求点的坐标;
(3)弦经过点,过弦上一点作直线的垂线,垂足为点,求证:“直线与抛物线相切”的一个充要条件是“为弦的中点”.
3 . 如果实系数都是非零常数.
(1)设不等式的解集分别是,试问的什么条件?并说明理由.
(2)在实数集中,方程的解集分别为,试问的什么条件?并说明理由.
(3)在复数集中,方程的解集分别为,证明:的充要条件.
2020-02-04更新 | 480次组卷 | 7卷引用:2017届上海市上海中学高考数学模拟试卷(6)数学试题
4 . 设,则对任意实数,“”是“”的(       )条件
A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要
2020-01-18更新 | 3852次组卷 | 19卷引用:广东省茂名市2010年第二次高考模拟考试数学理科
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5 . 已知,则“”是“”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
6 . 以下四个命题:
①设,则的充要条件;
②已知命题满足“”真,“”也真,则“”假;
③若,则使得恒成立的的取值范围为{};
④将边长为的正方形沿对角线折起,使得,则三棱锥的体积为.
其中真命题的序号为________.
共计 平均难度:一般