名校
解题方法
1 . 设函数
的定义域为D，对于区间
，若满足以下两条性质之一，则称I为的一个“
区间”．
性质1：对任意
，有
；
性质2：对任意，有
．
(1)分别判断区间
是否为下列两函数的“区间”（直接写出结论）；
①
； ②
；
(2)若
是函数
的“区间”，求m的取值范围；
(3)已知定义在
上，且图象连续不断的函数满足：对任意
，且
，有
．求证：存在“区间”，且存在
，使得
不属于的所有“区间”．
的定义域为D，对于区间，若满足以下两条性质之一，则称I为的一个“区间”．性质1：对任意
，有；性质2：对任意
，有．(1)分别判断区间
是否为下列两函数的“区间”（直接写出结论）；①
； ②；(2)若
是函数的“区间”，求m的取值范围；(3)已知定义在
上，且图象连续不断的函数满足：对任意，且，有．求证：存在“区间”，且存在，使得不属于的所有“区间”．
您最近半年使用：0次
2023-01-05更新
|
831次组卷
|
5卷引用：北京市西城区2022-2023学年高一上学期数学期末试题
北京市西城区2022-2023学年高一上学期数学期末试题湖南省衡阳市衡钢中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题上海市行知中学2023-2024学年高一上学期第二次质量检测（12月）数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质3-2024年高一数学寒假作业单元合订本（已下线）上海市浦东新区华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷
名校
2 . 给出定义：若a，b为常数，
满足
，则称函数
的图象关于点
成中心对称．已知函数
，定义域为A．
(1)判断
的图象是否关于点
成中心对称；
(2)当
时，求证：
．
(3)对于给定的
，设计构造过程：
，
，…，
，…．如果
（
），构造过程将继续下去；如果
，构造过程将停止．若对任意，构造过程可以无限进行下去，求a的值．
满足，则称函数的图象关于点成中心对称．已知函数，定义域为A．(1)判断
的图象是否关于点成中心对称；(2)当
时，求证：．(3)对于给定的
，设计构造过程：，，…，，…．如果（），构造过程将继续下去；如果，构造过程将停止．若对任意，构造过程可以无限进行下去，求a的值．
您最近半年使用：0次
2021-11-09更新
|
832次组卷
|
6卷引用：湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 章末培优专练
3 . 已知函数
.
（1）证明函数
在定义域上单调递增；
（2）求函数的值域；
（3）令
，讨论函数零点的个数.
.（1）证明函数
在定义域上单调递增；（2）求函数
的值域；（3）令
，讨论函数零点的个数.
您最近半年使用：0次
