名校
解题方法
1 . 已知
是定义在
上的偶函数，且对任意
，有
，当
时，
，则下列结论错误的是（ ）
是定义在上的偶函数，且对任意，有，当时，，则下列结论错误的是（ ）A． |
B． |
C．函数 有3个零点 |
D．当 时， |
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名校
2 . 已知函数
．
(1)若
时，求函数
的定义域；
(2)若函数
有唯一零点，求实数a的取值范围；
(3)若对任意实数
，对任意的
、
时，恒有
成立，求正实数a的取值范围．
．(1)若
时，求函数的定义域；(2)若函数
有唯一零点，求实数a的取值范围；(3)若对任意实数
，对任意的、时，恒有成立，求正实数a的取值范围．
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2022-01-21更新
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2020次组卷
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6卷引用：河南省漯河市高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学模拟试题（九）
河南省漯河市高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学模拟试题（九）浙江省湖州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题福建省厦门第六中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2023届高三上学期第一次月考（8月）数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点1 值域法破解双变量不等式恒成立问题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，若存在
，使
，则
的取值范围是（ ）
，若存在，使，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-02更新
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1245次组卷
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8卷引用：河南省永城市第一高级中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
河南省永城市第一高级中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题山西省运城市高中联合体2020-2021学年高一上学期12月阶段性测试数学试题黑龙江省大兴安岭地区高级中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题湖南省郴州市嘉禾县第一中学2020-2021学年高一上学期第四次月考数学试题甘肃省白银市会宁县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理科）试题福建省泉州市四校（永春一中、培元中学、季延中学、石光中学）2022届高三上学期第一次联考数学试题宁夏银川市第一中学2022届高三上学期第三次月考数学（理）试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学（理）试题
解题方法
4 . 若直线y=1与曲线y=x2－|x|+a有四个交点，求a的取值范围．
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名校
5 . 已知函数
．若
存在2个零点，则
的取值范围是（ ）
．若存在2个零点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-02更新
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823次组卷
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14卷引用：河南省洛阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
河南省洛阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省广州市越秀区2019-2020学年高一上学期期末数学试题安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）4.6 函数的应用（二）-2020-2021学年高一数学课时同步练（新人教B版必修第二册）海南省儋州市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题云南省玉溪市第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题安徽省宿州市砀山县第二中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）4.5 函数的应用（二）-2021-2022学年高一数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（人教A版2019必修第一册）湖南省岳阳市2021-2022学年高一上学期期末教学质量监测数学试题四川省绵阳市绵阳南山中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题安徽省安庆市怀宁县新安中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2023届高三上学期期末数学试题江苏省徐州市沛县湖西中学2024届高三上学期第五次学测模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 某建筑公司打算在一处工地修建一座简易储物间.该储物间室内地面呈矩形形状，面积为
，并且一面紧靠工地现有围墙，另三面用高度一定 的矩形彩钢板围成，顶部用防雨布遮盖，其平面图如图所示.已知该型号彩钢板价格为100元/米，整理地面及防雨布总费用为500元，不受地形限制，不考虑彩钢板的厚度，记与墙面平行的彩钢板的长度为
米.
（1）用表示修建储物间的总造价（单位：元）；
（2）如何设计该储物间，可使总造价最低？最低总造价为多少元？
，并且一面紧靠工地现有围墙，另三面用米.（1）用
表示修建储物间的总造价（单位：元）；（2）如何设计该储物间，可使总造价最低？最低总造价为多少元？
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2020-05-16更新
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546次组卷
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6卷引用：河南省洛阳市第一高级中学2021-2022学年高一上学期9月月考数学试题
名校
7 . 已知函数
为奇函数．
（1）求实数
的值；
（2）判断并证明函数的单调性；
（3）若存在
，使得函数在区间
上的值域为
，求实数
的取值范围．
为奇函数．（1）求实数
的值；（2）判断并证明函数
的单调性；（3）若存在
，使得函数在区间上的值域为，求实数的取值范围．
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2020-02-06更新
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2260次组卷
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12卷引用：河南省林虑中学（林州市第一中学分校）2021-2022学年高一下学期开学考数学试题
河南省林虑中学（林州市第一中学分校）2021-2022学年高一下学期开学考数学试题山东省烟台市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）期末学业水平质量检测（B卷）-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册（人教A版）（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷371浙江省杭州市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）【新东方】双师96（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一下学期期初开学模拟考试数学试题（已下线）期末押题测试卷（二）-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第4章 4.3.3对数函数的图象与性质四川省绵阳市三台县三台中学校2022-2023学年高一下学期第一次检测数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 综合检测卷四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
8 . 若
（
，且
）.
（1）当
时，若方程
在
上有解，求实数
的取值范围；
（2）若
在
上恒成立，求实数的取值范围.
（，且）.（1）当
时，若方程在上有解，求实数的取值范围；（2）若
在上恒成立，求实数的取值范围.
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2020-02-06更新
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817次组卷
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5卷引用：河南省信阳高级中学等校2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题
解题方法
9 . 已知函数
则
的零点个数为（ ）
则的零点个数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 2019年1月1日起我国实施了个人所得税的新政策，新政策的主要内容有:①个税起征点为5000元，②每月应纳税所得额(含税)=收入
个税起征点专项附加扣除.赵先生某月收入元，符合赡养老人与子女教育专项附加扣除，共计3000元.
新个税政策的税率表部分内容如下:
（1）当
时，赵先生当月应缴纳的个税额是多少?
（2）设赵先生当月应缴纳的个税额是
元，若
，请求出关于的函数；
（3）若赵先生该月应纳的个税额为3020元，问他的月收入是多少元?
个税起征点专项附加扣除.赵先生某月收入元，符合赡养老人与子女教育专项附加扣除，共计3000元.新个税政策的税率表部分内容如下:
| 级数 | 一级 | 二级 | 三级 | … |
| 每月应纳税所得额(含税) | 不超过3000元的部分 | 超过3000元至12000元的部分 | 超过12000元25000元的部分 | … |
| 税率(%) | 3 | 10 | 20 | … |
（1）当
时，赵先生当月应缴纳的个税额是多少?（2）设赵先生当月应缴纳的个税额是
元，若，请求出关于的函数；（3）若赵先生该月应纳的个税额为3020元，问他的月收入
是多少元?
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