1 . 已知函数；．
(1)解关于的不等式；
(2)对恒成立，求实数的取值范围．

2 . 设O为坐标原点，定义非零向量的“相伴函数”为，称为函数的“相伴向量”．
(1)设函数，求函数的相伴向量；
(2)记的“相伴函数”为，若方程在区间上有且仅有四个不同的实数解，求实数k的取值范围．

3 . 已知△ABC中，函数的最大值为.
（1）求∠A的大小；
（2）若，方程在内有两个不同的解，求实数m取值范围.

4 . 已知函数,的最小正周期为.
(1)求的单调增区间;
(2)方程在上有且只有一个解,求实数的取值范围;
(3)是否存在实数满足对任意,都存在,使得成立.若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.