23-24高二上·全国·课后作业
名校
解题方法
1 . 已知圆系,圆过轴上的定点,线段是圆在轴上截得的弦,设,.对于下列命题:
①不论取何实数,圆心始终落在曲线上;
②不论取何实数,弦的长为定值1;
③不论取何实数,圆系的所有圆都与直线相切;
④式子的取值范围是.
其中真命题的序号是________ (把所有真命题的序号都填上)
①不论取何实数,圆心始终落在曲线上;
②不论取何实数,弦的长为定值1;
③不论取何实数,圆系的所有圆都与直线相切;
④式子的取值范围是.
其中真命题的序号是
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2024高三下·全国·专题练习
2 . 关于曲线有以下五个结论:
①当时,曲线C表示圆心为,半径为的圆;
②当,时,过点向曲线C作切线,切点为A,B,则直线AB的方程为;
③当,时,过点向曲线C作切线,则切线方程为;
④当时,曲线C表示圆心在直线上的圆系,且这些圆的公切线方程为或;
⑤当,时,直线与曲线C表示的圆相离.
以上正确结论的序号为__________ .
①当时,曲线C表示圆心为,半径为的圆;
②当,时,过点向曲线C作切线,切点为A,B,则直线AB的方程为;
③当,时,过点向曲线C作切线,则切线方程为;
④当时,曲线C表示圆心在直线上的圆系,且这些圆的公切线方程为或;
⑤当,时,直线与曲线C表示的圆相离.
以上正确结论的序号为
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线过点且与双曲线有共同的渐近线,,分别是的左、右焦点.
(1)求的标准方程;
(2)设点是上第一象限内的点,求的取值范围.
(1)求的标准方程;
(2)设点是上第一象限内的点,求的取值范围.
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2024-02-14更新
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992次组卷
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4卷引用:1号卷·A10联盟2022-2023学年(2021级)高二上学期11月期中联考数学试卷(北师大版)
1号卷·A10联盟2022-2023学年(2021级)高二上学期11月期中联考数学试卷(北师大版)(已下线)2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)江西省部分学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(九省联考新题型)上海市向明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
4 . 已知抛物线:与抛物线:,则( )
A.过与焦点的直线方程为 | B.与只有1个公共点 |
C.与x轴平行的直线与及最多有3个交点 | D.不存在直线与和都相切 |
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2024-02-03更新
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846次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期期末质量检测数学试题
安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期期末质量检测数学试题(已下线)2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二下学期3月诊断性评价数学试题
5 . 表示以点为中心的椭圆,如图所示,为椭圆C:的左焦点,Q为直线上的一点,P为椭圆C上的一点,以为边作正方形(F,P,A,B按逆时针排列),当P在椭圆上运动时,的最小值为______ .
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6 . 设是面积为1的等腰直角三角形,是斜边的中点,点在所在的平面内,记与的面积分别为,,且.当,且时,_________ ;记,则实数的取值范围为_________ .
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2024-01-25更新
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896次组卷
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4卷引用:2024届福建省厦门市一模考试数学试题
2024届福建省厦门市一模考试数学试题2024届河南省信阳市浉河区信阳高级中学二模数学试题(已下线)2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)河南省漯河市高级中学2024届高三下学期3月检测数学试题(一)
解题方法
7 . 已知农历每月的第天(,)的月相外边缘近似为椭圆的一半,方程为,其中为常数.根据以上信息,下列说法中正确的有( )
A.农历每月第(,)天和第天的月相外边缘形状相同 |
B.月相外边缘上的点到椭圆焦点的距离的最大值为 |
C.月相外边缘的离心率与无关 |
D.农历初六至初八的月相外边缘离心率在区间内 |
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8 . 已知点A为抛物线上一点(点A在第一象限),点F为抛物线的焦点,准线为l,线段AF的中垂线交准线l于点D,交x轴于点E(D、E在AF的两侧),四边形为菱形,若点P、Q分别在边DA、EA上,,,若则的最小值为______ ,的最小值为______ .
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名校
解题方法
9 . 已知四边形是椭圆的内接四边形,其对角线和交于原点,且斜率之积为.给出下列四个结论:
①四边形是平行四边形;
②存在四边形是菱形;
③存在四边形使得;
④存在四边形使得.
其中所有正确结论的序号为__________ .
①四边形是平行四边形;
②存在四边形是菱形;
③存在四边形使得;
④存在四边形使得.
其中所有正确结论的序号为
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2024-01-17更新
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274次组卷
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3卷引用:北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷
北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
10 . 类比平面解析几何中直线的方程,我们可以得到在空间直角坐标系中的一个平面的方程,如果平面的一个法向量,已知平面上定点,对于平面上任意点,根据可得平面的方程为.则在空间直角坐标系中,下列说法正确的是( )
A.若平面过点,且法向量为,则平面的方程为 |
B.若平面的方程为,则是平面的法向量 |
C.方程表示经过坐标原点且斜率为的一条直线 |
D.关于x,y,z的任何一个三元一次方程都表示一个平面 |
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2024-01-16更新
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148次组卷
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2卷引用:重庆市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题