1 . 直线l的方向向量与平面α的法向量的夹角的余角就是直线l与平面α所成的角. _____ (判断对错)
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2 . 判断正误:
(1)已知向量是空间的一组基,则向量也是空间的一组基;( )
(2)若空间中的O,A,B,C四点不共面,则向量是空间的一组基.( )
(1)已知向量是空间的一组基,则向量也是空间的一组基;
(2)若空间中的O,A,B,C四点不共面,则向量是空间的一组基.
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3 . 判断正误,正确的填“正确”,错误的填“错误”.
(1)圆的一般方程可以化为圆的标准方程.( )
(2)二元二次方程一定是某个圆的方程.( )
(3)若方程表示圆,则有.( )
(4)任何一个圆的方程都能写成一个二元二次方程.( )
(1)圆的一般方程可以化为圆的标准方程.
(2)二元二次方程一定是某个圆的方程.
(3)若方程表示圆,则有.
(4)任何一个圆的方程都能写成一个二元二次方程.
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4 . 判断正误,正确的写正确,错误的写错误
(1)抛物线没有渐近线.( )
(2)过抛物线的焦点且垂直于对称轴的弦长为p.( )
(3)若一条直线与抛物线只有一个公共点,则二者一定相切.( )
(4)抛物线的图象上任意一点的横坐标的取值范围是.( )
(1)抛物线没有渐近线.
(2)过抛物线的焦点且垂直于对称轴的弦长为p.
(3)若一条直线与抛物线只有一个公共点,则二者一定相切.
(4)抛物线的图象上任意一点的横坐标的取值范围是.
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5 . 判断正误,正确的填“正确”,错误的填“错误”.
(1)若直线与圆有公共点,则直线与圆相交.( )
(2)直线与圆的位置关系是相交且过圆心.( )
(3)若直线与圆相切,则.( )
(4)若圆心到直线的距离大于半径,则直线与圆的方程联立消元后得到的一元二次方程无解.( )
(1)若直线与圆有公共点,则直线与圆相交.
(2)直线与圆的位置关系是相交且过圆心.
(3)若直线与圆相切,则.
(4)若圆心到直线的距离大于半径,则直线与圆的方程联立消元后得到的一元二次方程无解.
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6 . 判断正误,正确的填“正确”,错误的填“错误”.
(1)抛物线是无中心的圆锥曲线.( )
(2)抛物线过焦点且垂直于对称轴的弦长是.( )
(3)抛物线的准线方程为.( )
(1)抛物线是无中心的圆锥曲线.
(2)抛物线过焦点且垂直于对称轴的弦长是.
(3)抛物线的准线方程为.
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7 . 判断正误
(1)若平面外的一条直线的方向向量与该平面的法向量平行,则这条直线与这个平面平行.( )
(2)两直线的方向向量垂直,则两条直线垂直.( )
(3)直线的方向向量与平面的法向量的方向相同或相反时,直线与平面垂直.( )
(4)两个(不重合)平面的法向量平行,则这两个平面平行,两个平面的法向量垂直,则这两个平面垂直.( )
(1)若平面外的一条直线的方向向量与该平面的法向量平行,则这条直线与这个平面平行.
(2)两直线的方向向量垂直,则两条直线垂直.
(3)直线的方向向量与平面的法向量的方向相同或相反时,直线与平面垂直.
(4)两个(不重合)平面的法向量平行,则这两个平面平行,两个平面的法向量垂直,则这两个平面垂直.
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8 . 判断正误
(1)直线与椭圆公共点的个数最多有2个.( )
(2)直线与抛物线相切,则直线与抛物线有唯一公共点.( )
(3)直线与抛物线有唯一公共点,是直线与抛物线相切的必要不充分条件.( )
(4)直线与双曲线有唯一公共点,则直线与双曲线相切.( )
(1)直线与椭圆公共点的个数最多有2个.
(2)直线与抛物线相切,则直线与抛物线有唯一公共点.
(3)直线与抛物线有唯一公共点,是直线与抛物线相切的必要不充分条件.
(4)直线与双曲线有唯一公共点,则直线与双曲线相切.
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9 . 判断正误(正确的填“正确”,错误的填“错误”)
(1)直线的一般式方程可以表示平面内任意一条直线.( )
(2)直线的其他形式的方程都可化为一般式.( )
(3)关于的二元一次方程(不同时为0)一定表示直线.( )
(4)直线经过点且一个方向向量为,则该直线的方程为.( )
(1)直线的一般式方程可以表示平面内任意一条直线.
(2)直线的其他形式的方程都可化为一般式.
(3)关于的二元一次方程(不同时为0)一定表示直线.
(4)直线经过点且一个方向向量为,则该直线的方程为.
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10 . 判断正误(正确的打“正确”,错误的打“错误”)
(1)空间任意三个不共线的向量均可作为空间中的一组基底向量.( )
(2)基底向量中可以含有零向量,但至多一个.( )
(3)如果向量与空间任何向量都不能构成空间中的一组基底向量,那么向量一定是共线向量.( )
(4)如果向量组是空间中的一组基底向量,且,那么也是空间向量的一组基底向量.( )
(1)空间任意三个不共线的向量均可作为空间中的一组基底向量.
(2)基底向量中可以含有零向量,但至多一个.
(3)如果向量与空间任何向量都不能构成空间中的一组基底向量,那么向量一定是共线向量.
(4)如果向量组是空间中的一组基底向量,且,那么也是空间向量的一组基底向量.
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