21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
1 . 下列函数中，哪些是奇函数，哪些是偶函数？
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
．
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2 . 设
是定义于
上的函数，
，讨论
的奇偶性；如果在
上
，试求它在
上的表达式．
是定义于上的函数，，讨论的奇偶性；如果在上，试求它在上的表达式．
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解题方法
3 . 求证：定义于R上的两个奇函数的乘积是偶函数．
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4 . 已知，分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且
，求
．
，分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且，求．
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5 . 设函数的定义域为R，且
．若当
时，
，试确定
，
，
之间的大小关系．
的定义域为R，且．若当时，，试确定，，之间的大小关系．
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解题方法
6 . 设偶函数的定义域为R，当
时，是减函数，试确定
，
，
之间的大小关系．
的定义域为R，当时，是减函数，试确定，，之间的大小关系．
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解题方法
7 . 下列函数中，既是奇函数又是增函数的有哪些？
①
；②
；③
；④
．
①
；②；③；④．
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解题方法
8 . 已知函数是定义在R上的偶函数，当
时，
，试求出函数在R上的表达式．
是定义在R上的偶函数，当时，，试求出函数在R上的表达式．
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解题方法
9 . 已知函数为奇函数，当
时，
，求
．
为奇函数，当时，，求．
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10 . 已知
与
分别是定义在R上的偶函数和奇函数，将下图补充完整．
与分别是定义在R上的偶函数和奇函数，将下图补充完整．
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