1 . 已知函数
的定义域为
，
为大于
的常数，对任意
，都满足
，则称函数在上具有“性质
”．
(1)试判断函数
和函数
是否具有“性质”（无需证明）；
(2)若函数
具有“性质”，且
，求证：对任意
，都有
；
(3)若函数
的定义域为
，且具有“性质”，试判断下列命题的真假，并说明理由，
①若在区间
上是严格增函数，则此函数在上也是严格增函数；
②若在区间上是严格减函数，则此函数在上也是严格减函数．
的定义域为，为大于的常数，对任意，都满足，则称函数在上具有“性质”．(1)试判断函数
和函数是否具有“性质”（无需证明）；(2)若函数
具有“性质”，且，求证：对任意，都有；(3)若函数
的定义域为，且具有“性质”，试判断下列命题的真假，并说明理由，①若
在区间上是严格增函数，则此函数在上也是严格增函数；②若
在区间上是严格减函数，则此函数在上也是严格减函数．
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2023-01-12更新
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593次组卷
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6卷引用：上海市闵行区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
上海市闵行区2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题10 指数及指数函数压轴题-【常考压轴题】（已下线）第五章 函数的概念、性质及应用（压轴必刷30题9种题型专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（10个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第四章 指数函数与对数函数-【优化数学】单元测试能力卷（人教A版2019）
名校
2 . 若函数
对定义域内的每一个值
，在其定义域内都存在唯一的
，使
成立，则称该函数为“依赖函数”.
(1)判断函数
是否为“依赖函数”，并说明理由；
(2)若函数
在定义域
上为“依赖函数”，求
的取值范围；
(3)已知函数
在定义域
上为“依赖函数”，若存在实数：
，使得对任意的
，不等式
都成立，求实数
的最大值.
对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“依赖函数”.(1)判断函数
是否为“依赖函数”，并说明理由；(2)若函数
在定义域上为“依赖函数”，求的取值范围；(3)已知函数
在定义域上为“依赖函数”，若存在实数：，使得对任意的，不等式都成立，求实数的最大值.
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名校
解题方法
3 . 设函数
（
且
）是定义域为
的奇函数.
（1）求实数
的值；
（2）若
，
，且
在
上的最小值为1，求实数
的值.
（且）是定义域为的奇函数.（1）求实数
的值；（2）若
，，且在上的最小值为1，求实数的值.
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2020-04-18更新
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798次组卷
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5卷引用：江苏省连云港市东海县2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题
江苏省连云港市东海县2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题安徽省合肥市四校2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题4.1指数与指数函数-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）四川省南充市高坪区南充市白塔中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题辽宁省锦州市义县高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
4 . 已知函数
是R上的偶函数.
（1）求常数m的值；
（2）若
，求x的值；
（3）求证：对任意
，都有
.
是R上的偶函数.（1）求常数m的值；
（2）若
，求x的值；（3）求证：对任意
，都有.
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