1 . 函数（其中 ，，）的部分图象如图所示，先把函数 的图象上的各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），把得到的曲线向左平移个单位长度，再向上平移1个单位，得到函数的图象.

（1）求函数图象的对称中心.
（2）当时，求 的值域.
（3）当时，方程 有解，求实数m的取值范围.

2 . 函数的部分图象如图所示，要得到的图象，只需将的图象（       ）

A．向右平移个单位长度	B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度	D．向左平移个单位长度

3 . 已知函数的部分图象如下图所示.

（1）求函数的解析式，并写出函数的单调递增区间；
（2）将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，再将所得的函数图象上所有点向左平移个单位长度，得到函数的图象.若函数的图象关于直线对称，求函数在区间上的值域.

4 . 已知函数.
（1）求函数的最小正周期；
（2）将函数的图象向右平移个单位，再将得到的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到函数的图象，求在的单调递增区间.

5 . 已知函数的图象两相邻对称轴之间的距离是，若将的图象先向右平移个单位，再向上平移个单位，所得函数为奇函数．
（1）求的解析式；
（2）若对任意，恒成立，求实数的取值范围．

6 . 为得到函数的图象，只需将函数的图象上的所有点（       ）

A．横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移个单位长度

B．横坐标缩短为原来的倍，再向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度，横坐标再缩短为原来的倍

D．向右平移个单位长度，横坐标再伸长为原来的2倍

7 . 已知函数，．
Ⅰ.求函数的最小正周期和单调递增区间；
Ⅱ.当时，方程恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围；
Ⅲ.将函数的图象向右平移个单位后所得函数的图象关于原点中心对称，求的最小值．

8 . 已知函数，其中常数.
（1）若在上单调递增，求的取值范围；
（2）令，将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象，区间（且）满足：在上至少含有30个零点，在所有满足上述条件的中，求的最小值.