1 . 已知函数，，则下列说法正确的是（       ）

A．在区间上有2个零点

B．为的一个对称中心

C．

D．要得到的图像，可以将图像上所有的点向左平移个单位长度，再将横坐标缩短到原来的

2 . 已知函数.
（1）求函数的最小正周期；
（2）将函数的图象向右平移个单位，再将得到的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到函数的图象，求在的单调递增区间.

3 . 要得到函数的图象，可将的图象向左平移（       ）

A．个单位

B．个单位

C．个单位

D．个单位

4 . 已知函数的图象两相邻对称轴之间的距离是，若将的图象先向右平移个单位，再向上平移个单位，所得函数为奇函数．
（1）求的解析式；
（2）若对任意，恒成立，求实数的取值范围．

5 . 已知函数，其中常数.
（1）若在上单调递增，求的取值范围；
（2）令，将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象，区间（且）满足：在上至少含有30个零点，在所有满足上述条件的中，求的最小值.