1 . 从3名男生和3名女生中任意抽取两人,设事件A=“抽到的两人都是男生”,事件B=“抽到1名男生与1名女生”,则( )
A.在有放回简单随机抽样方式下, |
B.在不放回简单随机抽样方式下, |
C.在按性别等比例分层抽样方式下, |
D.在按性别等比例分层抽样方式下, |
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2023-07-08更新
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523次组卷
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3卷引用:广东省广州市越秀区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
广东省广州市越秀区2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)10.1.3 古典概型-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)广东省佛山市南海区南海中学分校2023-2024学年高二上学期10月阶段性测试数学试题
解题方法
2 . 五行,指金、木、水、火、土五个元素.五行学说用五行之间的生、克关系来阐释事物之间的相互关系,是中国文化的重要组成部分,五行之间相生相克的关系如图所示.现有一个不透明的盒子,盒子中有5个完全相同的小球,5个小球上分别标有“金、木、水、火、土”5个字,代表5个元素.现在甲、乙两人各从盒子中随机抽取一个球:
(1)若按方案一进行两次游戏,求两次游戏后甲的积分之和为1分的概率;
(2)现在要从方案一或方案二中选一个方案进行两次游戏,若两次游戏后甲的积分之和超过1分,则甲获得胜利.为了尽可能获胜,甲应该选择哪个方案,请说明理由.
①若甲抽到的元素克乙抽取的元素,则甲分; ②若甲抽到的元素生乙抽取的元素,则甲分;③若甲抽到的元素被乙抽取的元素克,则甲分;④若甲抽到的元素被乙抽取的元素生,则甲分;⑤若甲抽到的元素与乙抽取的元素相同,则甲不计分.现有两个游戏方案可供甲选择:方案一,乙先从盒子中随机抽取一个元素后放回,然后甲再从盒子中随机抽取一个元素;方案二,乙先从盒子中随机抽取一个元素不放回,然后甲再从盒子中随机抽取一个元素.每次积完分后把所有小球放回盒子再进行下次游戏.
(1)若按方案一进行两次游戏,求两次游戏后甲的积分之和为1分的概率;
(2)现在要从方案一或方案二中选一个方案进行两次游戏,若两次游戏后甲的积分之和超过1分,则甲获得胜利.为了尽可能获胜,甲应该选择哪个方案,请说明理由.
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解题方法
3 . 某班在一次班会课上推出了一项趣味活动:在一个箱子里放有4个完全相同的小球,小球上分别标注有1、2、3、4号码.参加活动的学生有放回地摸两次球,每次摸1个,并分别记录下球的号码数字x,y.奖励规则如下:①若xy≤3,则奖励笔记本1本;②若xy≥8,则奖励水杯1个;③其余情况奖励饮料1瓶.
(1)求小王获得笔记本的概率;
(2)试分析小王获得水杯与获得饮料,哪一个概率大?
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解题方法
4 . 从含有两件正品和一件次品的3件产品中,按先后顺序任意取出两件产品,每次取出后不放回.记事件A为“第一次取到正品”,事件B为“第二次取到正品”.,分别表示事件A,B发生的概率.下列4个结论中正确的是( )
① ②
③ ④
① ②
③ ④
A.① | B.①③ | C.①④ | D.②③ |
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5 . 小颖和小星在玩抽卡游戏,规则如下:桌面上放有5张背面完全相同的卡牌,卡牌正面印有两种颜色的图案,其中一张为紫色,其余为蓝色.现将这些卡牌背面朝上放置,小颖和小星轮流抽卡,每次抽一张卡,并且抽取后不放回,直至抽到印有紫色图案的卡牌停止抽卡.若小颖先抽卡,则小星抽到紫卡的概率为__________ .
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6 . 有一堆大小和质地都相同的白球和黑球,先将一个白球和一个黑球放入袋子中,再从袋子中不放回地随机取出一个球,然后再往袋子中加入一个白球和一个黑球,再从袋子中不放回地随机取出一个球,如此循环取球.
(1)若取了三次球,求刚好取出个黑球的概率;
(2)若要使取出的球中有黑球的概率不低于,求最少需要取多少次球.
(1)若取了三次球,求刚好取出个黑球的概率;
(2)若要使取出的球中有黑球的概率不低于,求最少需要取多少次球.
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2022-10-14更新
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400次组卷
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4卷引用:第35节 概率
解题方法
7 . 现将三张分别印有数字“1”“2”“3”的卡片(卡片的形状、大小和质地完全相同)放入一个盒子中.若从盒子中依次有放回地取出两张卡片,则一张为“1”,一张为“2”的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-08-26更新
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611次组卷
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5卷引用:2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 第二节 古典概型
2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 第二节 古典概型(已下线)专题06 古典概型-17.2 古典概型 同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)10.1 随机事件与概率(精练)(1)(已下线)10.1.3 古典概型-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)
8 . 某商场做促销活动,顾客每购满100元可抽奖一次.在一个口袋内装有除颜色外其余完全相同的5个小球,其中3个红球、1个黑球、1个黄球.某顾客购满100元,可抽奖一次.
(1)若从中依次不放回地取出2个球,取出的球中有黄球,则送一件价值10元的礼品,求这位顾客能获得一件价值10元的礼品的概率;
(2)若从口袋中连续取两次球,每次取1个球后放回,当取出的2个球中没有红球时,送一件价值50元的礼品,问这位顾客获得一件价值50元的礼品的可能性会超过20%吗?
(1)若从中依次不放回地取出2个球,取出的球中有黄球,则送一件价值10元的礼品,求这位顾客能获得一件价值10元的礼品的概率;
(2)若从口袋中连续取两次球,每次取1个球后放回,当取出的2个球中没有红球时,送一件价值50元的礼品,问这位顾客获得一件价值50元的礼品的可能性会超过20%吗?
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2022-08-26更新
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1192次组卷
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10卷引用:2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 易错疑难集训
2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 易错疑难集训第五章 统计与概率(A卷·基础通关练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教B版2019必修第二册)河南省南阳市桐柏县2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)第十章 概率 讲核心 02(已下线)10.1.3 古典概型 (精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)第七章 概率培优专练-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)10.1 随机事件与概率(精练)(2)(已下线)第09讲 互斥、对立及古典概率专题期末高频考点题型秒杀(已下线)10.1.3?古典概型——课堂例题(已下线)专题06 第十章 概率-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
9 . 从甲、乙两人中选一人参加“书画艺术节”的志愿者活动.选人规则:一口袋内装有3个红球,2个白球(球除了颜色不同之外,其他完全相同),从该口袋内随机取两次球,一次取出1个.若出现同色球,则甲去做志愿者,否则乙去做志愿者.方案一:放回式抽样法.方案二:不放回式抽样法.从公平的角度分析(甲、乙做志愿者的概率越接近越公平),采用哪个方案选择志愿者较合理,并给出合理的理由.
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2022-07-13更新
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152次组卷
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2卷引用:皖豫名校2021-2022学年高一下学期阶段性测试(期末)数学试题
名校
解题方法
10 . 一个盒中装有红、白两种颜色的玻璃球,其中红球3个,白球2个.
(1)若一次从盒中随机取出2个玻璃球,求至少取到一个白色球的概率;
(2)依次从盒中随机取球,每次取一个,取后不放回.当某种颜色的球全部取出后即停止取球.求最后一次取出的是红色玻璃球的概率.
(1)若一次从盒中随机取出2个玻璃球,求至少取到一个白色球的概率;
(2)依次从盒中随机取球,每次取一个,取后不放回.当某种颜色的球全部取出后即停止取球.求最后一次取出的是红色玻璃球的概率.
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