22-23高三上·上海黄浦·阶段练习
名校
1 . 尝试使用概率的“可加性”解决下面的问题：
(1)设
是同一样本空间中的两个事件，探索
，
，
，
之间的等量关系，并说明理由.
(2)甲、乙各抛郑
枚硬币，证明：“甲得到的正面数比乙得到的正面数少”这一事件的概率小于
.
(1)设
是同一样本空间中的两个事件，探索，，，之间的等量关系，并说明理由.(2)甲、乙各抛郑
枚硬币，证明：“甲得到的正面数比乙得到的正面数少”这一事件的概率小于.
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21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
2 . 已知样本空间
的事件A，B，C两两互斥，
表示事件A，B，C中至少有一个发生．求证：
．
的事件A，B，C两两互斥，表示事件A，B，C中至少有一个发生．求证：．
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3 . 用定义与概率的性质证明，当事件A与B相互独立时，
与B也独立.（提示：
.）
与B也独立.（提示：.）
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2020-02-06更新
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223次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 5.3 概率 5.3.5 随机事件的独立性
人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 5.3 概率 5.3.5 随机事件的独立性（已下线）第五章 统计与概率 5.3 概率 5.3.5 随机事件的独立性人教B版（2019）必修第二册课本习题5.3.5 随机事件的独立性
4 . 某学校高一 、高二 、高三三个年级共有 
名教师，为调查他们的备课时间情况，通过分层
抽样获得了
名教师一周的备课时间 ，数据如下表（单位 ：小时）：
（1）试估计该校高三年级的教师人数 ；
（2）从高一年级和高二年级抽出的教师中，各随机选取一人，高一年级选出的人记为甲 ，高二年级选出的人记为乙 ，求该周甲的备课时间不比乙的备课时间长的概率 ；
（3）再从高一、高二、高三三个年级中各随机抽取一名教师，他们该周的备课时间分别是
（单位： 小时），这三个数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记为
，表格中的数据平均数记为
，试判断与的大小. （结论不要求证明）
名教师，为调查他们的备课时间情况，通过分层抽样获得了
名教师一周的备课时间 ，数据如下表（单位 ：小时）：高一年级 |
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高二年级 |
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高三年级 |
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（2）从高一年级和高二年级抽出的教师中，各随机选取一人，高一年级选出的人记为甲 ，高二年级选出的人记为乙 ，求该周甲的备课时间不比乙的备课时间长的概率 ；
（3）再从高一、高二、高三三个年级中各随机抽取一名教师，他们该周的备课时间分别是
（单位： 小时），这三个数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记为，表格中的数据平均数记为 ，试判断与的大小. （结论不要求证明）
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2017-04-02更新
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771次组卷
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8卷引用：2017届安徽省蚌埠市第二次（3月）教学质量检查数学（文）试卷
