1 . 如图是体育公园步道示意图.从A处测得点B在北偏东,测得点C在北偏东,在点C处测得点B在北偏西,米.
(1)求步道的长度(结果保留根号);
(2)游客中心Q在点A的正东方向,步道与步道交于点P,测得,小明和爸爸分别从B处和A处同时出发去游客中心,小明跑步的速度是每分钟米,请计算说明爸爸的速度要达到每分钟多少米,他俩可同时到达游客中心.(结果精确到0.1)(参考数据:,,)
(1)求步道的长度(结果保留根号);
(2)游客中心Q在点A的正东方向,步道与步道交于点P,测得,小明和爸爸分别从B处和A处同时出发去游客中心,小明跑步的速度是每分钟米,请计算说明爸爸的速度要达到每分钟多少米,他俩可同时到达游客中心.(结果精确到0.1)(参考数据:,,)
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2024高一上·湖南邵阳·竞赛
2 . 阅读理解:高斯上小学时,有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”.许多同学都采用了依次累加的计算方法,计算起来非常烦琐,且易出错.聪明的小高斯经过探索后,给出了下面漂亮的解答过程.
解:设①,则②,
①+②,得.
(两式左右两端分别相加,左端等于2S,右端等于100个101的和)
所以,③,所以.
后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”
计算:=_____ .
解:设①,则②,
①+②,得.
(两式左右两端分别相加,左端等于2S,右端等于100个101的和)
所以,③,所以.
后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”
计算:=
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2024高一上·湖南邵阳·竞赛
3 . 如图,以的两边分别向外作等边和等边,与交于点P,已知.
(1)求证:;
(2)求的度数及的长;
(3)若点Q、R分别是等边和等边的重心(三边中线的交点),连接,作出图象,求的长.
(1)求证:;
(2)求的度数及的长;
(3)若点Q、R分别是等边和等边的重心(三边中线的交点),连接,作出图象,求的长.
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4 . (1)计算:
(2)已知,,求的值.
(2)已知,,求的值.
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2024高一上·湖南邵阳·竞赛
5 . 已知等式
(1)若均为正整数,求的值;
(2)设,分别是分式中的取(>>2)时所对应的值,试比较的大小,说明理由.
(1)若均为正整数,求的值;
(2)设,分别是分式中的取(>>2)时所对应的值,试比较的大小,说明理由.
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22-23高一下·山东潍坊·期末
6 . 托勒密是古希腊天文学家、地理学家,托勒密定理就是由其名字命名,该定理指出:圆的内接凸四边形两组对边乘积的和等于两条对角线的乘积.则图四边形为圆的内接凸四边形,,且为等边三角形,则圆的直径为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
7 . 已知四棱锥中,底面为直角梯形,平面,,,,,为中点,过,,的平面截四棱锥所得的截面为.
(1)若与棱交于点,画出截面,保留作图痕迹(不用说明理由),并证明.
(2)求多面体的体积.
(1)若与棱交于点,画出截面,保留作图痕迹(不用说明理由),并证明.
(2)求多面体的体积.
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2023-05-03更新
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1075次组卷
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4卷引用:广西邕衡金卷2023届高三一轮复习诊断性联考数学(文)试题
广西邕衡金卷2023届高三一轮复习诊断性联考数学(文)试题(已下线)重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)高一数学下学期第二次月考01(范围:平面向量,解三角形,复数,立体几何)江西省新余市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
2023·新疆·二模
8 . 已知在直三棱柱中,E,F分别为,的中点,,,,,如图所示,若过A、E、F三点的平面作该直三棱柱的截面,则所得截面的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-21更新
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1917次组卷
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6卷引用:第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系(六大题型)(讲义)-1
(已下线)第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系(六大题型)(讲义)-1新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市等5地莎车县第九中学等2校2023届高三二模数学(文)试题新疆维吾尔自治区部分学校2023届高三二模数学(理)试题(已下线)重难点专题02 空间点直线平面之间的位置关系-【同步题型讲义】四川省达州市宣汉县土黄中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)13.2.1 平面的基本性质-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
9 . 如图,为双曲线的左右焦点,过的直线交双曲线于两点,为线段的中点,若对于线段上的任意点,都有成立,且内切圆的圆心在直线上.则双曲线的离心率是( )
A. | B. | C.2 | D. |
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2023-03-09更新
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1973次组卷
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3卷引用:上海市金山中学2023届高三核心素养检测数学试题
10 . 过点的直线与圆交于,两点,则的值为________ .
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