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解析
| 共计 16 道试题
1 . 已知等式
(1)若均为正整数,求的值;
(2)设分别是分式中的>>2)时所对应的值,试比较的大小,说明理由.
2024-01-26更新 | 243次组卷 | 2卷引用:湖南省邵阳市2023-2024学年高一上学期拔尖创新人才早期培养竞赛(初赛)数学试题
2 . (1)计算:
(2)已知,求的值.
2024-01-26更新 | 196次组卷 | 3卷引用:湖南省邵阳市2023-2024学年高一上学期拔尖创新人才早期培养竞赛(初赛)数学试题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
3 . 阅读理解:高斯上小学时,有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”.许多同学都采用了依次累加的计算方法,计算起来非常烦琐,且易出错.聪明的小高斯经过探索后,给出了下面漂亮的解答过程.
解:设①,则②,
①+②,得
(两式左右两端分别相加,左端等于2S,右端等于100个101的和)
所以③,所以
后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”
计算:= _____
2024-02-02更新 | 155次组卷 | 2卷引用:湖南省邵阳市2023-2024学年高一上学期拔尖创新人才早期培养竞赛(初赛)数学试题
解答题-应用题 | 适中(0.65) |
4 . 如图是体育公园步道示意图.从A处测得点B在北偏东,测得点C在北偏东,在点C处测得点B在北偏西米.

(1)求步道的长度(结果保留根号);
(2)游客中心Q在点A的正东方向,步道与步道交于点P,测得,小明和爸爸分别从B处和A处同时出发去游客中心,小明跑步的速度是每分钟米,请计算说明爸爸的速度要达到每分钟多少米,他俩可同时到达游客中心.(结果精确到0.1)(参考数据:
2024-02-19更新 | 120次组卷 | 2卷引用:湖南省邵阳市2023-2024学年高一上学期拔尖创新人才早期培养竞赛(初赛)数学试题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
5 . 如图,以的两边分别向外作等边和等边交于点P,已知

(1)求证:
(2)求的度数及的长;
(3)若点QR分别是等边和等边的重心(三边中线的交点),连接,作出图象,求的长.
2024-02-02更新 | 119次组卷 | 2卷引用:湖南省邵阳市2023-2024学年高一上学期拔尖创新人才早期培养竞赛(初赛)数学试题
6 . 已知实数满足,则的值为(       
A.B.C.D.2
2024-01-31更新 | 118次组卷 | 1卷引用:湖南省邵阳市2023-2024学年高一上学期拔尖创新人才早期培养竞赛(初赛)数学试题
7 . 在中,的平分线交,且,求的面积.
2023-12-17更新 | 101次组卷 | 1卷引用:湖南省岳阳市湘阴县第二中学2023-2024学年高二上学期竞赛数学试卷
8 . 已知函数图象的交点为则不等式的解为(  )
A.B.
C.D.
2024-02-17更新 | 68次组卷 | 1卷引用:湖南省邵阳市2023-2024学年高一上学期拔尖创新人才早期培养竞赛(初赛)数学试题
9 . 已知一元二次方程有一个根为零,则 (  )
A.1B.C.1或D.或4
2024-01-31更新 | 68次组卷 | 1卷引用:湖南省邵阳市2023-2024学年高一上学期拔尖创新人才早期培养竞赛(初赛)数学试题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
10 . 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则k的取值范围______
2024-01-31更新 | 59次组卷 | 1卷引用:湖南省邵阳市2023-2024学年高一上学期拔尖创新人才早期培养竞赛(初赛)数学试题
共计 平均难度:一般