名校
1 . 一艘船以每小时10海里的速度向东航行，船在
处发现灯塔
在北偏西
方向，灯塔
在北偏东
方向，行驶4小时后，船到达
处，测得灯塔在处的正北方向，灯塔在处的北偏西
方向，则M、N两处灯塔间的距离为__________ 海里.
处发现灯塔在北偏西方向，灯塔在北偏东方向，行驶4小时后，船到达处，测得灯塔在处的正北方向，灯塔在处的北偏西方向，则M、N两处灯塔间的距离为
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2 . 在平面直角坐标系xOy中，函数
的图象与x轴交于点A，与直线
交于点B，C.现定义横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点，记线段AB，BC，AC围成的区域（不含边界）为P.若区域P内恰好有3个整点，则m的取值范围为____________ .
的图象与x轴交于点A，与直线交于点B，C.现定义横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点，记线段AB，BC，AC围成的区域（不含边界）为P.若区域P内恰好有3个整点，则m的取值范围为
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3 . 如果a，b是两个不相等的实数，且满足
，
，那么代数式
____________ .
，，那么代数式
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4 . 在平面直角坐标系xOy中，已知以原点为圆心，2为半径的
，如图.现有直线l：
交x轴于点C，在该坐标系中作
，使
，
，线段AB关于直线l对称的对应线段
恰好为的弦.当b取得最大值时，相应的BC的长为____________ .
，如图.现有直线l：交x轴于点C，在该坐标系中作，使，，线段AB关于直线l对称的对应线段恰好为的弦.当b取得最大值时，相应的BC的长为
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5 . 将形如
和
为正整数）的正整数从小到大排列，并依次记为
若第
个数
，则的值为___________ .
和为正整数）的正整数从小到大排列，并依次记为若第个数，则的值为
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6 . 设
是正整数，且是15的倍数，
.已知
是完全平方数，
是完全立方数，
是完全5次方数，则的最小值是___________ .
是正整数，且是15的倍数，.已知是完全平方数，是完全立方数，是完全5次方数，则的最小值是
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7 . 如图，直线
与
轴，
轴分别交于点
，与反比例函数
的图象交于点
.若
，则的值为___________ .
与轴，轴分别交于点，与反比例函数的图象交于点.若，则的值为
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8 . 已知实数
满足
，且
，则
的最大值为___________ .
满足，且，则的最大值为
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9 . 已知关于的方程
有解，则
的取值范围是___________ .
的方程有解，则的取值范围是
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10 . 在同一平面直角坐标系中，直线
与函数
的图象恰好有三个不同的交点，则的取值范围是___________ .
与函数的图象恰好有三个不同的交点，则的取值范围是
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