2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知正三棱锥
满足
，则该三棱锥侧面积的最大值为________ ．
满足，则该三棱锥侧面积的最大值为
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2024高三·全国·专题练习
2 . 在
中，已知
为中内一点，满足
，则
的长为______ ．
中，已知为中内一点，满足，则的长为
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2024高一上·湖南邵阳·竞赛
3 . 阅读理解：高斯上小学时，有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”．许多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来非常烦琐，且易出错．聪明的小高斯经过探索后，给出了下面漂亮的解答过程．
解：设
①，则
②，
①+②，得
．
（两式左右两端分别相加，左端等于2S，右端等于100个101的和）
所以
，
③，所以
．
后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”
计算：
= _____ ．
解：设
①，则②，①+②，得
．（两式左右两端分别相加，左端等于2S，右端等于100个101的和）
所以
，③，所以．后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”
计算：
=
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23-24高二上·全国·课后作业
4 . 已知
，
满足方程组
，则
的值是__ .
，满足方程组，则的值是
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5 . 如图，在
中，
，
为
上一点，若
是
的角平分线，则
___________ .
中，，为上一点，若是的角平分线，则
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解题方法
6 . 正整数240的正约数有______ 个．
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名校
7 . 对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为
，即当n为非负整数时，若
，则
（如
，
）.
给出下列关于的结论：
①若x，y为非负实数，则
；
②若
，则实数x的取值范围为
；
③当
，m为非负整数时，有
.
其中，正确的结论有______ （填写所有正确的序号）
，即当n为非负整数时，若，则（如，）.给出下列关于
的结论：①若x，y为非负实数，则
；②若
，则实数x的取值范围为；③当
，m为非负整数时，有.其中，正确的结论有
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名校
8 . 对任意两个实数a，b，规定一种新运算“*”：
，若已知
，则实数a的值是______ .
，若已知，则实数a的值是
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2023高三·全国·专题练习
9 . 若
是方程
的两个实数根，则
______ .
是方程的两个实数根，则
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无解，则a的取值范围是
