1 . 已知
为方程
的解，
，
(1)求证：
.
(2)求
的值.
为方程的解，，(1)求证：
.(2)求
的值.
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2 . 已知：底与腰之比为
的等腰三角形为黄金三角形.
(1)如图1，
即为黄金三角形尺规作图.已知
，求
长为______，
为______.
(2)如图2，即为正五边形尺规作图.求证：五边形
（所作图形）即为正五边形.
(3)请用另一种方法尺规作图作出正五边形.简要叙述作图方法，无需作图.
的等腰三角形为黄金三角形.(1)如图1，
即为黄金三角形尺规作图.已知，求长为______，为______.(2)如图2，即为正五边形尺规作图.求证：五边形
（所作图形）即为正五边形.(3)请用另一种方法尺规作图作出正五边形.简要叙述作图方法，无需作图.
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3 . 如图，在Rt中，
，
，
，
，
为
内心，求
______ ．
中，，，，，为内心，求
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4 . 已知
，求
为______ ．
，求为
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5 . 在四边形
中，
，求
的最大值为______ ．
中，，求的最大值为
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6 . 若一个直角三角形中两条直角边都是整数，且周长是面积的整数倍，则称其为“
三角形”，则这样的“三角形”共有______ 个.
三角形”，则这样的“三角形”共有
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7 . 给出下列四个命题：
（1）当
时，
；
（2）当且
时，
；
（3）设
是方程
的两个根，则
；
（4）设
，若关于
的方程
的解集为
，则
且
．
其中真命题的个数是（ ）
（1）当
时，；（2）当
且时，；（3）设
是方程的两个根，则；（4）设
，若关于的方程的解集为，则且．其中真命题的个数是（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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名校
8 . 在中，
，
，
．点P是斜边
上（除端点A，B外）的一点，且点P到两直角边
，
的距离分别为1和2．
(1)求
的值；
(2)当的面积最小时，求a，b的值．
中，，，．点P是斜边上（除端点A，B外）的一点，且点P到两直角边，的距离分别为1和2．(1)求
的值；(2)当
的面积最小时，求a，b的值．
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2022-10-13更新
|
160次组卷
|
4卷引用：江苏省南京市东山高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
22-23高一上·江苏南通·开学考试
9 . 下列各式正确的是（ ）.
A． | B． |
C． | D． |
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名校
10 . 当
时，函数
有最大值3，最小值2，则
的取值范围是（ ）
时，函数有最大值3，最小值2，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-29更新
|
175次组卷
|
4卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一上学期期初摸底数学试题
