1 . 在等差数列中,已知,是一元二次方程的两个根.
(1)求,;
(2)求的通项公式.
(1)求,;
(2)求的通项公式.
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2 . 在矩形ABCD中,BD为矩形ABCD的对角线,∠CBD=60°,BD=12.
(1)如图①,将△BCD绕点B逆时针旋转120°得到△BC0D0,其中,点C、D的对应点分别是点C0、D0,延长D0C0交AB于点E.求BE的长;
(2)如图②,将(1)中的△BC0D0以每秒1个单位长度的速度沿射线BC向右平行移动,得到△B1C1D1,其中,点B、C0、D0的对应点分别是点B1、C1、D1,当点C1移动到边CD上时停止移动.设移动的时间为t秒,△B1C1D1与矩形ABCD重叠部分的面积为S,请直接写出S与t之间的函数关系式,并写出t的取值范围;
(3)如图③,在△B1C1D1移动过程中,直线D1C1与线段AB交于点N,直线B1C1与线段BD交于点M.是否存在某一时刻t,使△MNC为等腰三角形,若存在,求出时间t;若不存在,请说明理由.
(1)如图①,将△BCD绕点B逆时针旋转120°得到△BC0D0,其中,点C、D的对应点分别是点C0、D0,延长D0C0交AB于点E.求BE的长;
(2)如图②,将(1)中的△BC0D0以每秒1个单位长度的速度沿射线BC向右平行移动,得到△B1C1D1,其中,点B、C0、D0的对应点分别是点B1、C1、D1,当点C1移动到边CD上时停止移动.设移动的时间为t秒,△B1C1D1与矩形ABCD重叠部分的面积为S,请直接写出S与t之间的函数关系式,并写出t的取值范围;
(3)如图③,在△B1C1D1移动过程中,直线D1C1与线段AB交于点N,直线B1C1与线段BD交于点M.是否存在某一时刻t,使△MNC为等腰三角形,若存在,求出时间t;若不存在,请说明理由.
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2022-08-17更新
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175次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一上学期入学考试数学试题
名校
3 . 随着我校选修课的全面开展,我校决定围绕在“科技、阅读、书法、演讲和英语”活动项目中,你最喜欢哪一项(每人只限一项)活动的问题,采用随机抽样的方式进行问卷调查,根据调查情况绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图.由图中所给出的信息解答下列问题:
(1)求在此次调查活动中一共抽查了多少名学生,并将不完整的统计图补充完整;
(2)在此次调查活动中,初三(1)班的两个学习小组内各有人都最喜欢演讲活动,其中,只有人是女同学,现从中任选人去参加学校的演讲比赛.用列表或画树状图的方法求出所选人来自同一个小组且恰有人是女同学的概率.
(1)求在此次调查活动中一共抽查了多少名学生,并将不完整的统计图补充完整;
(2)在此次调查活动中,初三(1)班的两个学习小组内各有人都最喜欢演讲活动,其中,只有人是女同学,现从中任选人去参加学校的演讲比赛.用列表或画树状图的方法求出所选人来自同一个小组且恰有人是女同学的概率.
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2020-12-29更新
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274次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一上学期入学考试数学试题
名校
4 . ________ .
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2020-09-16更新
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905次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一上学期入学考试数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一上学期入学考试数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高一上学期开学考试数学试题(已下线)第9练(已下线)第1讲 数与式的运算【练】第一章 必须掌握的计算基础
名校
5 . 某商场将彩电的售价先按进价提高,然后“八折优惠”,结果每台彩电利润为360元,那么彩电的进价是( )
A. | B. | C. | D. |
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2017-11-13更新
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353次组卷
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3卷引用:湖南省邵阳市武冈市2022-2023学年高二上学期期中数学试题