1 . 在矩形ABCD中,BD为矩形ABCD的对角线,∠CBD=60°,BD=12.
(1)如图①,将△BCD绕点B逆时针旋转120°得到△BC0D0,其中,点C、D的对应点分别是点C0、D0,延长D0C0交AB于点E.求BE的长;
(2)如图②,将(1)中的△BC0D0以每秒1个单位长度的速度沿射线BC向右平行移动,得到△B1C1D1,其中,点B、C0、D0的对应点分别是点B1、C1、D1,当点C1移动到边CD上时停止移动.设移动的时间为t秒,△B1C1D1与矩形ABCD重叠部分的面积为S,请直接写出S与t之间的函数关系式,并写出t的取值范围;
(3)如图③,在△B1C1D1移动过程中,直线D1C1与线段AB交于点N,直线B1C1与线段BD交于点M.是否存在某一时刻t,使△MNC为等腰三角形,若存在,求出时间t;若不存在,请说明理由.
(1)如图①,将△BCD绕点B逆时针旋转120°得到△BC0D0,其中,点C、D的对应点分别是点C0、D0,延长D0C0交AB于点E.求BE的长;
(2)如图②,将(1)中的△BC0D0以每秒1个单位长度的速度沿射线BC向右平行移动,得到△B1C1D1,其中,点B、C0、D0的对应点分别是点B1、C1、D1,当点C1移动到边CD上时停止移动.设移动的时间为t秒,△B1C1D1与矩形ABCD重叠部分的面积为S,请直接写出S与t之间的函数关系式,并写出t的取值范围;
(3)如图③,在△B1C1D1移动过程中,直线D1C1与线段AB交于点N,直线B1C1与线段BD交于点M.是否存在某一时刻t,使△MNC为等腰三角形,若存在,求出时间t;若不存在,请说明理由.
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2022-08-17更新
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175次组卷
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3卷引用:重庆市复旦中学2020-2021学年高一上学期入学考试数学试题
名校
2 . 随着我校选修课的全面开展,我校决定围绕在“科技、阅读、书法、演讲和英语”活动项目中,你最喜欢哪一项(每人只限一项)活动的问题,采用随机抽样的方式进行问卷调查,根据调查情况绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图.由图中所给出的信息解答下列问题:
(1)求在此次调查活动中一共抽查了多少名学生,并将不完整的统计图补充完整;
(2)在此次调查活动中,初三(1)班的两个学习小组内各有人都最喜欢演讲活动,其中,只有人是女同学,现从中任选人去参加学校的演讲比赛.用列表或画树状图的方法求出所选人来自同一个小组且恰有人是女同学的概率.
(1)求在此次调查活动中一共抽查了多少名学生,并将不完整的统计图补充完整;
(2)在此次调查活动中,初三(1)班的两个学习小组内各有人都最喜欢演讲活动,其中,只有人是女同学,现从中任选人去参加学校的演讲比赛.用列表或画树状图的方法求出所选人来自同一个小组且恰有人是女同学的概率.
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2020-12-29更新
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274次组卷
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2卷引用:重庆市复旦中学2020-2021学年高一上学期入学考试数学试题
名校
3 . 已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有两个实数根x1,x2.
(1)求k的取值范围;
(2)若|x1+x2|=x1x2-1,求k的值.
(1)求k的取值范围;
(2)若|x1+x2|=x1x2-1,求k的值.
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2020-11-26更新
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366次组卷
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5卷引用:湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题辽宁省大连市瓦房店市实验高级中学2020-2021学年高一上学期月考数学试题(已下线)人教B版2019必修第一册综合测试(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第一册)第5章+函数的概念、性质及应用(基础过关)-2020-2021学年高一数学(必修一)单元测试定心卷(沪教版2020)(已下线)4.6 函数的应用(二)-2020-2021学年高一数学课时同步练(新人教B版必修第二册)
名校
解题方法
4 . 已知关于的方程有两个相等的实数根,则( )
A. |
B. |
C.若不等式的解集为,则 |
D.若不等式的解集为,且,则 |
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2020-09-30更新
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377次组卷
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4卷引用:湖南省益阳市箴言中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
5 . ________ .
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2020-09-16更新
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905次组卷
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4卷引用:四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高一上学期开学考试数学试题
四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高一上学期开学考试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一上学期入学考试数学试题(已下线)第9练(已下线)第1讲 数与式的运算【练】第一章 必须掌握的计算基础
名校
6 . 直线交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线()经过点A,交x轴于另一点C,如图所示.
(1)求抛物线的解析式.
(2)设抛物线的顶点为D,连接BD,AD,CD,动点P在BD上以每秒2个单位长度的速度由点B向点D运动,同时动点Q在线段CA上以每秒3个单位长度的速度由点C向点A运动,当其中一个点到达终点停止运动时,另一个点也随之停止运动,设运动时间为t秒.PQ交线段AD于点E.
①当时,求t的值;
②过点E作,垂足为点M,过点P作交线段AB或AD于点N,当时,求t的值.
(1)求抛物线的解析式.
(2)设抛物线的顶点为D,连接BD,AD,CD,动点P在BD上以每秒2个单位长度的速度由点B向点D运动,同时动点Q在线段CA上以每秒3个单位长度的速度由点C向点A运动,当其中一个点到达终点停止运动时,另一个点也随之停止运动,设运动时间为t秒.PQ交线段AD于点E.
①当时,求t的值;
②过点E作,垂足为点M,过点P作交线段AB或AD于点N,当时,求t的值.
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名校
7 . 已知,.
(1)当M、N是方程的两个根时,求b的值;
(2)当M、N是方程的两个根时,试比较M,N的大小.
(1)当M、N是方程的两个根时,求b的值;
(2)当M、N是方程的两个根时,试比较M,N的大小.
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名校
8 . 我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法.“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体.如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型,它的俯视图是
A. | B. |
C. | D. |
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2020-02-19更新
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194次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市宁乡一中2019-2020学年高一上学期入学考试数学试题
名校
9 . 设,则,则m的取值范围是______
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10 . 计算:______
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