名校
1 . 设
､
为常数，若存在大于1的整数
，使得无穷数列
满足
，则称数列
为“
数列”.
(1)设
，若首项为1的数列为“
（3）数列”，求
；
(2)若首项为1的等比数列
为“数列”，求数列的通项公式，并指出相应的
的值；
(3)设
，若首项为1的数列
为“
数列”，求数列的前
项和
.
､为常数，若存在大于1的整数，使得无穷数列满足，则称数列为“数列”.(1)设
，若首项为1的数列为“（3）数列”，求；(2)若首项为1的等比数列
为“数列”，求数列的通项公式，并指出相应的的值；(3)设
，若首项为1的数列为“数列”，求数列的前项和.
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名校
2 . 设
，
，则方程
的解集为（ ）
，，则方程的解集为（ ）A． | B． | C． | D．以上答案都不对 |
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名校
3 . 已知数列
：
，
，
，
（
），与数列
：
，
，
，
，
（），记
.
（1）若
，求
的值；
（2）求
的表达式；
（3）已知
，且存在正整数
，使得在
中有4项为100，求的值，并指出哪4项为100.
：，，，（），与数列：，，，，（），记.（1）若
，求的值；（2）求
的表达式；（3）已知
，且存在正整数，使得在中有4项为100，求的值，并指出哪4项为100.
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名校
4 . 已知椭圆
过点
，且右焦点为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
的直线
与椭圆交于
两点，交
轴于点
．若
，求证：
为定值；
（3）在（2）的条件下，若点不在椭圆的内部，点
是点关于原点
的对称点，试求三角形
面积的最小值．
过点，且右焦点为．（1）求椭圆
的方程；（2）过点
的直线与椭圆交于两点，交轴于点．若，求证：为定值；（3）在（2）的条件下，若点
不在椭圆的内部，点是点关于原点的对称点，试求三角形面积的最小值．
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2019-01-28更新
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793次组卷
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5卷引用：上海市南洋模范中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题
上海市南洋模范中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题上海市南洋模范中学2023届高三上学期开学考数学试题2018年全国高中数学联赛甘肃省预赛浙江省名校协作体2018-2019学年高二下学期开学联考数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点3 调和点列（三）
名校
5 . 设
、
、
P是线段AB上的一个动点，
.若
则实数λ的取值范围是________ .
、、P是线段AB上的一个动点，.若则实数λ的取值范围是
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2018-12-22更新
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154次组卷
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4卷引用：上海市南洋模范中学2023届高三上学期期中数学试题
6 . 已知知 △ABC 内接于单位圆.则长为sin A 、sin B 、sin C 的三条线段（ ） .
A．能构成一个三角形， 其面积大于△ABC 面积的 |
| B．能构成一个三角形， 其面积等于△ABC 面积的 |
| C．能构成一个三角形， 其面积小于△ABC 面积的 |
| D．不一定能构成三角形 |
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2018-12-21更新
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364次组卷
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13卷引用：上海市南洋模范中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
上海市南洋模范中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题上海市南洋模范中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题2015-2016学年河北省成安一中、永年二中高二上期中理科数学试卷2015-2016学年河北省成安一中、永年二中高二上期中文科数学试卷上海市行知中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题上海市南洋模范中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题福建省福州格致中学2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题上海市闵行（文绮）中学2024届高三上学期期中数学试题2014届辽宁省实验中学高考前最后模拟理科数学试卷2014届辽宁省实验中学高考前最后模拟文科数学试卷（已下线）2006年全国高中数学联赛江苏赛区复赛试题沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第六章 三角 6.3 解三角形（3）（已下线）专题12 寒假成果评价卷 -【寒假自学课】（沪教版2020）
名校
7 . 行列式
中第2行第1列元素的代数余子式的值为
，则
______ ．
中第2行第1列元素的代数余子式的值为，则
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2019-03-31更新
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319次组卷
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16卷引用：上海市第四中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题
上海市第四中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题上海市南洋模范中学2017-2018学年高三上学期期中数学试题（已下线）上海市位育中学2014-2015学年高二上学期期中数学试题上海市位育中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）2010年上海市徐汇区高三第二次模拟考试数学卷（文）（已下线）2010年上海市徐汇区高三第二次模拟考试数学卷（理）（已下线）上海市徐汇区2009-2010学年第二学期高三年级学习能力诊断卷数学（理科试卷）上海市位育中学2017-2018学年高二第一学期期中考试数学试卷上海市嘉定二中等四校2018-2019学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）上海市华东师大二附中2017-2018学年高三上学期期中数学试题上海市青浦一中2016-2017学年高二上学期期中数学试题上海市复旦中学2022届高三下学期期中数学试题（已下线）2010年云南省第二次高中毕业生复习统一检测上海市普陀区2019届高三3月模拟练习（二模）数学试题上海市大同中学2018-2019学年高三下学期3月月考数学试题上海市上海师范大学附中2017-2018学年高二上学期期末数学试题
名校
8 . 集合的容量是指集合中元素的和．则满足条件“
，且若
时，必有
”的所有非空集合
的容量的总和是______ （用具体数字作答）．
，且若时，必有”的所有非空集合的容量的总和是
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名校
9 . 已知点A的坐标为
，将OA绕坐标原点
逆时针旋转
至OB，则点B的纵坐标为.
，将OA绕坐标原点逆时针旋转至OB，则点B的纵坐标为.A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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1271次组卷
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27卷引用：上海市南模中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题
上海市南模中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题上海市南洋模范中学2016-2017学年高二上学期期中数学试题2016届福建省师大附中高三上学期期中理科数学试卷安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2018届高三期中考试数学文上海市华东政法大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中（线上）数学试题陕西省宝鸡市金台区2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题19 三角函数（同步练习）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题19 三角函数（同步练习）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题19 三角函数（同步练习）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题5.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题4.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测浙江省台州市黄岩中学2019-2020学年高一(萃华班)上学期第二次模块考试数学试题（已下线）考点26 两角和与差的三角函数-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）上海市嘉定一中2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）考向10 三角恒等变换-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）专题5.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）模块13 复数-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市杨浦区上海理工大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题福建省福州教育学院附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题福建省福州教育学院附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题北京师范大学附属中学2023届高三上学期数学大单元测试题上海市宝山中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）重组卷04（已下线）【第三课】5.5.1课时1 两角和与差的正弦、余弦公式（已下线）【一题多变】三角定义 不可轻弃（已下线）专题11 复数（理科）-2（已下线）专题7 三角函数选择题（文科）-1
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10 . 手表的表盘在一平面上，整点1，2，…，12这12个数字等间隔地分布在半径为
的圆周上，从整点
到整点
的向量记作
.则
_____ .
的圆周上，从整点到整点的向量记作.则
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