1 . 在平面直角坐标系中，定义
为两点
，
的“切比雪夫距离”．又设点P及l上任意一点Q，称d（P，Q）的最小值为点P到直线l的“切比雪夫距离”，记作d（P，l）．给出下列四个命题：①对任意三点A，B，C，都有
；②已知点P（3，1）和直线
，则
；③到原点的“切比雪夫距离”等于1的点的轨迹是正方形．其中正确的序号为______ ．
为两点，的“切比雪夫距离”．又设点P及l上任意一点Q，称d（P，Q）的最小值为点P到直线l的“切比雪夫距离”，记作d（P，l）．给出下列四个命题：①对任意三点A，B，C，都有；②已知点P（3，1）和直线，则；③到原点的“切比雪夫距离”等于1的点的轨迹是正方形．其中正确的序号为
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21-22高二下·上海宝山·期中
名校
2 . 已知无穷数列
满足
，且
，则
________ .
满足，且，则
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2022-04-26更新
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420次组卷
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4卷引用：4.2无穷等比数列各项和（第3课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）4.2无穷等比数列各项和（第3课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）上海交通大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题上海市黄浦区2022-2023学年高二下学期期末数学试题上海市宝山区上海师大附属宝山罗店中学2023-2024学年高二下学期第一次诊断性测试（3月）数学试卷
2021·上海长宁·二模
名校
3 . 设正四棱柱
的底面边长为1，高为2，平面
经过顶点
，且与棱
所在直线所成的角都相等，则满足条件的平面共有（ ）个．
的底面边长为1，高为2，平面经过顶点，且与棱所在直线所成的角都相等，则满足条件的平面共有（ ）个．| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2021-05-28更新
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264次组卷
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4卷引用：课时41 空间直线与平面的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
（已下线）课时41 空间直线与平面的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市长宁区2021届高三二模数学试题上海市实验学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）第19讲 立体几何初步-3
2021·上海奉贤·二模
4 . 已知
､
､
､
都是非零实数，
成立的充要条件是（ ）
､､､都是非零实数，成立的充要条件是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021·上海虹口·二模
名校
解题方法
5 . 复数
满足
，且使得关于
的方程
有实根，则这样的复数的个数为（ ）
满足，且使得关于的方程有实根，则这样的复数的个数为（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2021-05-12更新
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1372次组卷
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10卷引用：考向30 复数-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）
（已下线）考向30 复数-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）专题14 复数(模拟练)上海市虹口区2021届高三二模数学试题（已下线）专题11 复数-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）1.3 复数（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）专题14 复数(练习)-2上海市南洋模范中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第3章 本章复习课（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）（已下线）第3章 本章复习课（重点练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-2）广西钦州市第四中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(文科)
2021·上海闵行·二模
名校
解题方法
6 . 若四边形
是边长为
的菱形，P为其所在平面上的任意点，则
的取值范围是___________ .
是边长为的菱形，P为其所在平面上的任意点，则的取值范围是
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2021-05-06更新
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243次组卷
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3卷引用：第八章 平面向量（6大易错与4大拓展）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
2021·上海普陀·二模
7 . 如图所示，某人为“花博会”设计一个平行四边形园地，其顶点分别为
（
），
米，
，
为对角线
和
的交点．他以
、
为圆心分别画圆弧，一段弧与
相交于
、另一段弧与
相交于
，这两段弧恰与均相交于．设
．
（1）若两段圆弧组成“甬路”
（宽度忽略不计），求的长（结果精确到
米）；
（2）记此园地两个扇形面积之和为
，其余区域的面积为
．对于条件（1）中的，当
时，则称其设计“用心”，问此人的设计是否“用心”？并说明理由．
（），米，，为对角线和的交点．他以、为圆心分别画圆弧，一段弧与相交于、另一段弧与相交于，这两段弧恰与均相交于．设．（1）若两段圆弧组成“甬路”
（宽度忽略不计），求的长（结果精确到米）；（2）记此园地两个扇形面积之和为
，其余区域的面积为．对于条件（1）中的，当时，则称其设计“用心”，问此人的设计是否“用心”？并说明理由．
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20-21高二上·上海杨浦·期末
名校
8 . 已知关于的实系数方程
两个虚根为，，且
，则
______ .
的实系数方程两个虚根为，，且，则
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2021-01-20更新
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634次组卷
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6卷引用：专题2.3 复数【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）
（已下线）专题2.3 复数【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）12.6 复数综合练习（提优）-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）（已下线）9.3 实系数一元二次方程（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）上海市金汇高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第七章 复数（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）
20-21高一上·上海奉贤·阶段练习
名校
9 . （1）已知m是实数，集合
，
．求证：“
”是“
”的充要条件．
（2）设
．证明：若
是奇数，则n也是奇数．
，．求证：“”是“”的充要条件．（2）设
．证明：若是奇数，则n也是奇数．
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2020-10-27更新
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440次组卷
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8卷引用：1.2 充分条件与必要条件(第2课时）
（已下线）1.2 充分条件与必要条件(第2课时）（已下线）专题04常用逻辑用语-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）上海奉贤区致远高级中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高一上学期10月评估数学试题上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）1.4 充分条件与必要条件（5大题型）精练-【题型分类归纳】（已下线）专题04充分条件与必要条件-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）
19-20高二上·上海宝山·期末
真题
名校
10 . 如图，与复平面中的阴影部分（含边界）对应的复数集合（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2020-02-29更新
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237次组卷
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5卷引用：专题5.1 期末考前必做30题（选择题基础版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）
（已下线）专题5.1 期末考前必做30题（选择题基础版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）上海市上海交通大学附属中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题2002年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）北京市八一学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第六单元 6.6 复数的应用
