1 . 设
，
.若向量
满足
，则
的最大值为______ .
，.若向量满足，则的最大值为
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2 . 将整数
填入一个
的方格表中，每格填一个数，且任意两格中所填的数不同.现将任意两格的中心连出一个向量，方向均是依所填的数从小到大.若方格表中每行每列所填各数之和相等，求所连出的全部向量之和.
填入一个的方格表中，每格填一个数，且任意两格中所填的数不同.现将任意两格的中心连出一个向量，方向均是依所填的数从小到大.若方格表中每行每列所填各数之和相等，求所连出的全部向量之和.
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3 . 已知单位向量
、
满足
，向量
满足
．则
的取值范围是________ ．
、满足，向量满足．则的取值范围是
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4 . 在直角坐标系中，
为原点，
，
；在斜二侧画法中，
变为
.则
______ .
为原点，，；在斜二侧画法中，变为.则
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5 . 已知平面向量
，
.若存在非零实数
和角
，
，使得
，
，且
，则
______ （用表示）.
，.若存在非零实数和角，，使得，，且，则表示）.
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6 . 如图，O、A、B是平面上三点，向量
,在平面AOB上，P是线段AB垂直平分线上任意一点，向量
且
,则
______ .
,在平面AOB上，P是线段AB垂直平分线上任意一点，向量且,则
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7 . 已知P为△ABC内一点，且满足2PA+3PB+4PC=0，那么，
等于.
等于.| A．1:2:3 | B．2:3:4 | C．3:4:2 | D．4:3:2 |
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8 . 已知
的三内角平分线分别为
.若向量
满足关系
，试证：为正三角形.
的三内角平分线分别为.若向量满足关系，试证：为正三角形.
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9 . 在
平面上，作不同的直线经过点
与以
，
为端点的线段的三分点，其中一条直线的方程为
平面上，作不同的直线经过点与以，为端点的线段的三分点，其中一条直线的方程为A． | B． |
C． | D． |
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名校
10 . 在△ABC中,M为边BC的中点,N为线段BM的中点.若
,则
的最小值为______________ ．
,则的最小值为
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2018-12-04更新
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321次组卷
|
2卷引用：2017年全国高中数学联合竞赛试题
