1 . 若2007次方程有2007个正实根,那么,对于所有可能的方程,的最大值为( ).
A. | B. |
C. | D. |
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2 . 半径为的圆的内接三角形的面积的最大值是______ .
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2019高三·全国·竞赛
3 . 已知、、,且,,则的最小值为.
A. | B. |
C.36 | D.45 |
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4 . 半径为的内含于半径为的,已知存在一个四边形外切于且内接于.则的最小值是.
A. | B. | C. | D. |
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2006高三·陕西·竞赛
5 . 如图,已知抛物线,为的焦点,为准线,且与轴的交点为.过点任意作一条直线交抛物线于两点.(1)若,求证:;
(2)设为线段的中点,为奇质数,且点到轴的距离和点到准线的距离均为非零整数.求证:点到坐标原点的距离不可能是整数.
(2)设为线段的中点,为奇质数,且点到轴的距离和点到准线的距离均为非零整数.求证:点到坐标原点的距离不可能是整数.
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2018高三·全国·竞赛
6 . 已知、是不相等的正数,在、之间插入两组数,,…,,,,…,,使,,,…,,成等差数列,,,,…,,成等比数列.则下列不等式
(1),
(2),
(3),
(4)
中,为真命题的是( ).
(1),
(2),
(3),
(4)
中,为真命题的是( ).
A.(1)、(3) | B.(1)、(4) |
C.(2)、(3) | D.(2)、(4) |
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2018高三·全国·竞赛
7 . 设x、y、z是不全是0的实数.则三元函数的最大值是_____ .
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2018高三·全国·竞赛
8 . 设为实数,且.则的最大值等于.
A. | B.0 | C. | D. |
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9 . 不等式的解集为______ .
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