1 . 已知数列
中，
，且当
时，
．试证：对的一切自然数有
．
中，，且当时，．试证：对的一切自然数有．
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2 . 用
表示由0和1组成的长度为
（如00101，10100都是长度为5）的排列中没有两个1相连的排列的个数，约定
.试证明：
（1）
，
；
（2）
可被3整除，
.
表示由0和1组成的长度为（如00101，10100都是长度为5）的排列中没有两个1相连的排列的个数，约定.试证明：（1）
，；（2）
可被3整除，.
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3 . 设在一个三角形内给定个点，将这些点及原三角形顶点彼此连接，使所得线段不相交，且将原三角形划分成
个小三角形.则.
个点，将这些点及原三角形顶点彼此连接，使所得线段不相交，且将原三角形划分成个小三角形.则.| A．对任何值为奇数 |
| B．对任何值为偶数 |
| C．当且仅当为奇数时为偶数 |
| D．当且仅当为偶数时为偶数 |
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