1 . 对于正整数，最接近的正整数设为，如，记，从全体正整数中除去所有，余下的正整数按从小到大的顺序排列得到数列，则数列的前8项和为_________.

2 . 从集合中, 删掉一个元素________后,集合中余下的23个元素之积是一个完全平方数.

3 . 将一个数列中部分项按原来的先后次序排列所成的一个新数列称为原数列的一个子数列，如果数列存在成等比数列的子数列，那么称该数列为“弱等比数列”.已知，设区间内的三个正整数，，满足:数列，，，为“弱等比数列”，则的最小值为________.

4 . 2,7,8,9,15,24,37,45,47这九个数中，相邻的若干个数之和能被17整除，则这样的数组有___组.

5 . 设x，y均为正奇数，则适合且使不超过1989的数组有_____个.

6 . 设a，b，c为满足不等式的整数，且能被abc整除，则所有可能的数组（a，b，c）是________.

7 . 设n为自然数，若（它表示n能被3整除），且，则n除以15的所有可能的余数是________.

8 . 一个本原毕达哥拉斯三角形记为，其中，a，b，c是三角形的三边，它们是互质的正整数，且满足（说明：与是全等的本原毕达哥拉斯三角形，因而认为是同一个本原毕达哥拉斯三角形）.以15为一边的本原毕达哥拉斯三角形有________个.

9 . 正整数2 016 528 的不同的正约数的个数为______.

10 . 关于x的不等式的整数解集为_______.