1 . 如果集合
，
，C是A的子集，且
，则这样的子集C有（ ）个.
，，C是A的子集，且，则这样的子集C有（ ）个.| A．256 | B．959 | C．960 | D．961 |
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2 . 设
、
、
为三个集合.则“、均为的子集”是
成立的（ ）条件
、、为三个集合.则“、均为的子集”是成立的（ ）条件| A．充分不必要 | B．必要不充分 | C．充分必要 | D．既不充分也不必要 |
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2013高三·天津·竞赛
3 . 若
的某个非空子集中所有元素之和是3的倍数，称该子集为“忐忑子集”.则该忐忑子集的个数是________ .
的某个非空子集中所有元素之和是3的倍数，称该子集为“忐忑子集”.则该忐忑子集的个数是
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2009高三·天津·竞赛
4 . 将边长为3的正
的各边三等分，过每个分点分别作另外两边的平行线，称的边及这些平行线所交的10个点为格点.若在这10个格点中任取
个格点，一定存在三个格点能构成一个等腰三角形（包括正三角形）.求的最小值.
的各边三等分，过每个分点分别作另外两边的平行线，称的边及这些平行线所交的10个点为格点.若在这10个格点中任取个格点，一定存在三个格点能构成一个等腰三角形（包括正三角形）.求的最小值.
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2007高三·天津·竞赛
5 . 排成一排的10名学生生日的月份均不相同.有名教师，依次挑选这些学生参加个兴趣小组，每名学生恰被一名教师挑选，且保持学生的排序不变，每名教师挑出的学生必须满足生日的月份是逐渐增加或逐渐减少的（挑选一名或两名学生也认为是逐渐增加或逐渐减少的），每名教师尽可能多地选学生.对于学生所有可能的排序，求的最小值.
名教师，依次挑选这些学生参加个兴趣小组，每名学生恰被一名教师挑选，且保持学生的排序不变，每名教师挑出的学生必须满足生日的月份是逐渐增加或逐渐减少的（挑选一名或两名学生也认为是逐渐增加或逐渐减少的），每名教师尽可能多地选学生.对于学生所有可能的排序，求的最小值.
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，其中
、
、
、
均为整数}．则集合
中所有元素的和等于（
