名校
1 . 我们称
为“花式集合”，如果它满足如下三个条件：
（a）
；
（b）的每个元素都是包含于
中的闭区间（元素可重复）；
（c）对于任意实数
中包含
的元素个数不超过1011.
对于“花式集合”
和区间
，用
表示使得
的对
的数量.求的最大值.
为“花式集合”，如果它满足如下三个条件：（a）
；（b）
的每个元素都是包含于中的闭区间（元素可重复）；（c）对于任意实数
中包含的元素个数不超过1011.对于“花式集合”
和区间，用表示使得的对的数量.求的最大值.
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20-21高一上·浙江杭州·开学考试
名校
2 . 设集合S，T，S，T中至少有2个元素，且S，T满足：①对于任意的
，若
，则
；②对于任意的
，若
，则
.若S有3个元素，则T可能有（ ）
，若，则；②对于任意的，若，则.若S有3个元素，则T可能有（ ）| A．2个元素 | B．3个元素 | C．4个元素 | D．5个元素 |
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3 . 已知
.则使
成立的充要条件是（ ）.
.则使成立的充要条件是（ ）.A． . | B． . | C． . | D． . |
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2020-09-21更新
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415次组卷
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4卷引用：1989年浙江省高中数学竞赛选拔赛试题
1989年浙江省高中数学竞赛选拔赛试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 第3.3 节综合训练人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.8 直线与圆锥曲线的位置关系（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（2）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）
4 . 设X是有限集，t为正整数，F是包含t个子集的子集族：F=
.如果F中的部分子集构成的集族S满足：对S中任意两个不相等的集合A、B，
均不成立，则称S为反链.设S1为包含集合最多的反链，S2是任意反链.证明：存在S2到S1的单射f，满足
或
成立.
.如果F中的部分子集构成的集族S满足：对S中任意两个不相等的集合A、B，均不成立，则称S为反链.设S1为包含集合最多的反链，S2是任意反链.证明：存在S2到S1的单射f，满足或成立.
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5 . 在复平面上，任取方程
的三个不同的根为顶点组成三角形，则不同的锐角三角形的数目为____________ .
的三个不同的根为顶点组成三角形，则不同的锐角三角形的数目为
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6 . 已知集合A={k+1，k+2，…，k+n}，k、n为正整数，若集合A中所有元素之和为2019，则当n取最大值时，集合A=________ .
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7 . 已知集合
为全集
的子集，且
，则下面结论正确的是（ ）.
为全集的子集，且，则下面结论正确的是（ ）.A． | B． , | C． | D． |
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2011高三·浙江·竞赛
8 . 设
、
为两个互不相同的集合.命题
；命题
或
.则
是
的条件.
、为两个互不相同的集合.命题；命题或.则是的条件.| A．充分且必要 | B．充分非必要 | C．必要非充分 | D．非充分且非必要 |
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9 . 设集合
，则集合
为．
，则集合为．A． | B． |
C． | D． |
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平面上，
所围成图形的面积为
的交集
所表示的图形面积为
