1 . 已知非空集合，用表示集合中最大数和最小数的和，则所有这样的的和为_____.

2 . 设集合S，T，S，T中至少有2个元素，且S，T满足：①对于任意的，若，则；②对于任意的，若，则.若S有3个元素，则T可能有（       ）

A．2个元素

B．3个元素

C．4个元素

D．5个元素

3 . 设X是有限集，t为正整数，F是包含t个子集的子集族：F=.如果F中的部分子集构成的集族S满足：对S中任意两个不相等的集合A、B，均不成立，则称S为反链.设S₁为包含集合最多的反链，S₂是任意反链.证明：存在S₂到S₁的单射f，满足或成立.

4 . 在复平面上，任取方程的三个不同的根为顶点组成三角形，则不同的锐角三角形的数目为____________.

5 . 已知集合A={k+1，k+2，…，k+n}，k、n为正整数，若集合A中所有元素之和为2019，则当n取最大值时，集合A=________.

6 . 已知集合U={1，2，3，4，5}，，从集合I中任取两个不同的元素A､B，则A∩B中恰有3个元素的概率为____________ .

7 . 证明对所有的正整数，存在一个集合，满足如下条件：
（1）由都小于的个正整数组成；
（2）对的任意两个不同的非空子集、，集合中所有元素之和不等于集合中所有元素之和．

8 . 设是由有限个正整数构成的集合，且，这里，，，2，…，20．并对任意的，都有，，已知对任意的，，若，则．求集合的元素个数的最小值．（这里，表示集合的元素个数）

9 . 设、、是两个两两不相等的正整数.若，则的最小值是（       ）

A．2007

B．1949

C．1297

D．1000

10 . 设是20个两两不同的正整数，且集合中有201个不同的元素.求集合中不同元素个数的最小可能值.