名校
1 . （1）已知集合
，任意从中取出k个四元子集
，均满足
的元素个数不超过2个，求k的最大值.（举出一个例子即可，无需证明）
（2）已知集合
，任意从中取出k个三元子集，均满足的元素个数不超过一个，求k的最大值.
，任意从中取出k个四元子集，均满足的元素个数不超过2个，求k的最大值.（举出一个例子即可，无需证明）（2）已知集合
，任意从中取出k个三元子集，均满足的元素个数不超过一个，求k的最大值.
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2 . 已知
，
，…，
是集合
的n个非空子集，如果对于任意的i，
，均有
，则n的最大值为___________ .
，，…，是集合的n个非空子集，如果对于任意的i，，均有，则n的最大值为
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解题方法
3 . 已知非空集合A，B满足以下两个条件：
（1）
，
；
（2）A的元素个数不是A中的元素，
的元素个数不是中的元素．
则有序集合对
的个数为（ ）
（1）
，；（2）A的元素个数不是A中的元素，
的元素个数不是中的元素．则有序集合对
的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．4 | D．6 |
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4 . 已知集合
，则
( ).
，则( ).A． |
B． |
C． 或 |
D． 或 |
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名校
解题方法
5 . 设集合
，且S中至少有两个元素，若集合T满足以下三个条件：①
，且T中至少有两个元素；②对于任意
，当
，都有
；③对于任意
，若
，则
；则称集合
为集合
的“耦合集”.
（1）若集合
，求集合
的“耦合集”
；
（2）若集合
存在“耦合集”
，集合
，且
，求证：对于任意
，有
；
（3）设集合
，且
，求集合S的“耦合集”T中元素的个数.
，且S中至少有两个元素，若集合T满足以下三个条件：①，且T中至少有两个元素；②对于任意，当，都有；③对于任意，若，则；则称集合为集合的“耦合集”.（1）若集合
，求集合的“耦合集”；（2）若集合
存在“耦合集”，集合，且，求证：对于任意，有；（3）设集合
，且，求集合S的“耦合集”T中元素的个数.
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2021-01-27更新
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1308次组卷
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5卷引用：北京市顺义区2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
名校
6 . 设集合S，T，S，T中至少有2个元素，且S，T满足：①对于任意的，若
，则
；②对于任意的，若
，则
.若S有3个元素，则T可能有（ ）
，若，则；②对于任意的，若，则.若S有3个元素，则T可能有（ ）| A．2个元素 | B．3个元素 | C．4个元素 | D．5个元素 |
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7 . 已知集合
．
（1）写出所有满足条件
的集合B；
（2）满足条件
的集合C有多少个？
．（1）写出所有满足条件
的集合B；（2）满足条件
的集合C有多少个？
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2020-02-07更新
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490次组卷
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6卷引用：人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 1.1 集合 1.1.3 集合的基本运算
人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 1.1 集合 1.1.3 集合的基本运算（已下线）【新教材精创】1.1.3+集合的基本运算+教学设计（1）-人教B版高中数学必修第一册（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语 1.1 集合 1.1.3 集合的基本运算湖南省郴州市桂阳县展辉学校2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题人教B版（2019）必修第一册课本习题1.1.3 集合的基本运算（已下线）1.3集合的基本运算【第一练】
8 . 设全班同学为集合U，其中足球爱好者、篮球爱好者、排球爱好者各组成集合A，B，C，则
，
，
，
，
各表示哪些同学的集合？
，，，，各表示哪些同学的集合？
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9 . 设
，求
和
.
，求和.
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10 . 已知集合A={k+1，k+2，…，k+n}，k、n为正整数，若集合A中所有元素之和为2019，则当n取最大值时，集合A=________ .
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