1 . 有10名乒乓球选手进行单循环赛.比赛结果显示，没有和局，且任意5人中既有1人胜其余4人，又有1人负其余4人.则恰好胜了两场的选手有______ 名.
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名校
2 . 对于函数
，若
，则称
为的“不动点”；若
，则称为的“稳定点”.函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为
和
，即
，
.
（1）求证：
；
（2）若
，且
，求实数
的取值范围.
，若，则称为的“不动点”；若，则称为的“稳定点”.函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和，即，.（1）求证：
；（2）若
，且，求实数的取值范围.
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2018-12-15更新
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1359次组卷
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7卷引用：2004年湖南省高中数学竞赛试题
2004年湖南省高中数学竞赛试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一上学期适应性调查考试数学试题江西省景德镇一中2020-2021学年高一（2班）上学期期末考试数学试题（已下线）专题1.1—集合—2022届高三数学一轮复习精讲精练湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一上学期第一次适应性调查数学试题（已下线）第1章集合与常用逻辑用语专练1 集合-2022届高三数学一轮复习（已下线）模块二 大招16 不动点与稳定点
3 . a为非零实数，x为实数.记命题M：
，记命题N：
有解.则M是N的（ ）.
，记命题N：有解.则M是N的（ ）.| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 |
| C．充分且必要条件 | D．既非充分又非必要条件 |
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4 . 定义：
.若
. 
，则
等于.
.若 . ，则 等于.A． | B． | C． | D． |
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2003高三·山东·竞赛
5 . 已知集合
，
，则使得
的的所有可能的值为__________ ．
，，则使得的的所有可能的值为
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6 . 已知集合
和
.若
，则实数m可取值的个数为（ ）.
和.若，则实数m可取值的个数为（ ）.| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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7 . 设 a ∈ N+ ， a ≥ 2 ， 集合
.在闭区间[ 1， a ] 上是否存在 b ， 使 A ∩ B ≠ 
? 如果存在， 求出 b 的一切可能值及相应的 A ∩ B；如果不存在， 试说明理由.
.在闭区间[ 1， a ] 上是否存在 b ， 使 A ∩ B ≠ ? 如果存在， 求出 b 的一切可能值及相应的 A ∩ B；如果不存在， 试说明理由.
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2002高三·湖南·竞赛
8 . 满足条件{1 ， 2， 3} 
X {1 ， 2， 3， 4 ， 5 ， 6}的集合X 的个数为__________ .
X {1 ， 2， 3， 4 ， 5 ， 6}的集合X 的个数为
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9 . 设 A 、B 、Ai 
为集合.
(1)满足 A ∪ B ={a , b}的集合有序对(A , B)有多少对 ? 为什么 ?
(2)满足 A ∪ B ={a1 , a2 , …,
}的集合有序对(A , B)有多少对? 为什么?
(3)满足
的集合有序组
有多少组? 为什么 ?
为集合. (1)满足 A ∪ B ={a , b}的集合有序对(A , B)有多少对 ? 为什么 ?
(2)满足 A ∪ B ={a1 , a2 , …,
}的集合有序对(A , B)有多少对? 为什么?(3)满足
的集合有序组有多少组? 为什么 ?
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